CHIMIE

(*) Bien que la désintégration des noyaux
radioactifs ne soit pas une réaction chimique,
la vitesse de désintégration obéit
à une loi d’ordre 1.
Il arrive que la désintégration d’un
noyau A donne un noyau B lui aussi
radioactif et ainsi de suite : on observe
donc des filiations radioactives décrites
par des lois semblables à celle étudiée
dans ce paragraphe.
(**) Lorsqu’aucune confusion n’est possible,
en particulier lorsque le volume
réactionnel est constant, le terme vitesse
est souvent utilisé pour désigner la
vitesse volumique.
4 Réactions consécutives
Deux réactions sont dites consécutives (ou successives) si certaines espèces
produites par l’une figurent parmi les réactifs de l’autre.
COURS
Les réactions consécutives conduisant généralement à des calculs complexes, nous
ne considérerons que le cas de deux réactions d’ordre 1, puis nous essaierons de
dégager quelques caractéristiques de ces réactions, quel que soit leur ordre.
4.1 Mise en équation du problème
Nous allons considérer le cas de deux réactions totales, toutes deux d’ordre 1,
se déroulant dans un système homogène (*) :
A k1 k2 c Bc C
Nous supposerons qu’à l’instant origine, la concentration en A est a, les concentrations
en B et C étant nulles.
Traduisons d’abord les hypothèses de l’énoncé, puis effectuons un bilan cinétique.
• Par définition de l’ordre d’une réaction, les vitesses (**) des réactions (1) et (2)
sont :
• A ne participe qu’à la réaction (1) ; donc :
•Best produit par (1) et consommé par (2) ; donc :
• C ne participe qu’à la réaction (2) ; donc :
La composition du système est donc régie par le système d’équations différentielles
:
4.2 Résolution
■ En notant a la concentration initiale du constituant A, la solution de (1) est :
■ Reportons dans (2), qui devient :
[A](t) = a . exp(– k 1 . t)
d[B]
dt
Cette équation est linéaire et peut donc être résolue selon la méthode suivante,
appelée méthode de variation de la constante.
+ k2 . [B]=k1.a.exp (–k1.t) (2')
• On résout d’abord l’équation sans deuxième membre :
Sa solution générale est : l . exp(– k 2 . t).
Cinétique des réactions complexes
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