Estimation spectrale Méthodes non-paramétriques
Estimation spectrale Méthodes non-paramétriques
Estimation spectrale Méthodes non-paramétriques
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Le périodogramme<br />
La méthode du périodogramme fût introduite par<br />
Schuster en 1898.<br />
Pour un processus ergodique, la séquence<br />
d’autocorrélation peut, en théorie, être déterminée avec<br />
une moyenne temporelle:<br />
⎧<br />
⎨<br />
1<br />
rx(k) = lim<br />
N→∞ ⎩2N<br />
+1<br />
N<br />
n=−N<br />
x(n + k)x ∗ ⎫<br />
⎬<br />
(n) . (4)<br />
⎭<br />
Cependant, si x(n) est mesurée sur un intervalle<br />
fini seulement (n = 0, 1, ..., N), alors la fonction<br />
d’autocorrélation doit être estimée avec une somme<br />
finie:<br />
ˆrx(k) = 1<br />
N<br />
N−1 <br />
n=0<br />
x(n + k)x ∗ (n). (5)<br />
Afin de s’assurer que les valeurs de x(n) qui sont en<br />
dehors de cet intervalle [0,N − 1] sont exclus de la<br />
INRS-EMT J. Benesty 4
Change language