Estimation spectrale Méthodes non-paramétriques

Maintenant, il reste àdéterminer ∆. Silesignalx(n)
est un bruit blanc de variance σ 2 x,ona:
et
g = R−1
x e
e H R −1
x e
= σ−2
x e
σ −2
x e H e
1
= e (58)
p +1
E |yi(n)| 2 = σ2 x
. (59)
p +1
De plus Sx(ω) =σ 2 x. Comme:
Sx(ω) = E |yi(n)| 2
∆/2π
on en déduit que:
= σ2 x
p +1
Dans le cas général, on aura donc:
2π
, (60)
∆
∆= 2π
. (61)
p +1
ˆSMV(ω) =
p +1
eH ˆ R −1 , (62)
x e
où ˆ Rx est une estimation de Rx. C’est la méthode de
Capon (ou minimum variance spectrum estimate).
INRS-EMT J. Benesty 26