Estimation spectrale Méthodes non-paramétriques
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La méthode de Capon<br />
Soit x(n) un processus aléatoire stationnaire du second<br />
ordre de moyenne nulle et dont le spectre est Sx(ω).<br />
Soit gi(n) un filtre passe-bande idéal, avec une largeur<br />
de bande ∆ et une fréquence centrale ωi,<br />
|Gi(w)| =<br />
1, |ω − ωi| < ∆/2<br />
0, si<strong>non</strong><br />
. (44)<br />
Si le signal x(n) passe à travers le filtre gi(n), alors le<br />
spectre du processus de sortie, yi(n), est:<br />
2<br />
Syi (ω) =Sx(ω)|Gi(w)|<br />
et la puissance du signal yi(n) est:<br />
E |yi(n)| 2 = 1<br />
2π<br />
= 1<br />
2π<br />
= 1<br />
2π<br />
π<br />
−π<br />
π<br />
Syi (ω)dω<br />
Sx(ω)|Gi(w)| 2 dω<br />
−π<br />
ωi+∆/2<br />
ωi−∆/2<br />
(45)<br />
Sx(ω)dω. (46)<br />
INRS-EMT J. Benesty 22
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