Estimation spectrale Méthodes non-paramétriques
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La méthode de Welch<br />
En 1967, Welch proposa deux modifications à la<br />
méthode de Bartlett. La première est de permettre<br />
aux séquences xi(n) de se recouvrir et la seconde est<br />
de rajouter une fenêtre à chacune de ces séquences,<br />
produisant ainsi un ensemble de périodogrammes<br />
modifiés qui sont moyennés.<br />
En supposant que les séquences successives sont<br />
décalées de D (≤ L) échantillons et que chacune<br />
d’entre elles est de longueur L, lai-th séquence est<br />
donnée par:<br />
xi(n) =x(n + iD), n=0, 1, ..., L − 1. (34)<br />
Ainsi, la quantité de recouvrement (overlap) entre<br />
xi(n) et xi+1(n) est L − D points, et si K séquences<br />
couvrent les N données du signal, alors<br />
N = L + D(K − 1). (35)<br />
Par exemple, sans recouvrement (D = L) onaK =<br />
N/L sections de longueur L comme dans la méthode<br />
de Bartlett. D’un autre côté, si les séquences se<br />
INRS-EMT J. Benesty 16
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