Estimation spectrale Méthodes non-paramétriques
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Finalement, l’estimateur de Bartlett est:<br />
ˆSB(ω) = 1<br />
N<br />
K−1 <br />
i=0<br />
<br />
<br />
L−1<br />
<br />
<br />
<br />
x(n + iL)exp(−jωn) <br />
<br />
<br />
n=0<br />
2<br />
. (32)<br />
Puisque les périodogrammes dans ˆ SB(ω) sont calculés<br />
en utilisant des séquences de longueur L, larésolution<br />
est:<br />
rés<br />
<br />
ˆSB(ω)<br />
=0.89 2π<br />
L<br />
2π<br />
=0.89K , (33)<br />
N<br />
qui est K fois plus grande (ou pire) que celle du<br />
périodogramme.<br />
Code en MATLAB<br />
function Px = bart(x,K);<br />
N = length(x);<br />
L = floor(N/K);<br />
Px = 0;<br />
n1 = 1;<br />
for i=1:K<br />
Px = Px + periodogram(x(n1:n1+L-1))/K;<br />
n1 = n1 + L;<br />
end<br />
INRS-EMT J. Benesty 15