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Estimation spectrale Méthodes non-paramétriques

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Finalement, l’estimateur de Bartlett est:<br />

ˆSB(ω) = 1<br />

N<br />

K−1 <br />

i=0<br />

<br />

<br />

L−1<br />

<br />

<br />

<br />

x(n + iL)exp(−jωn) <br />

<br />

<br />

n=0<br />

2<br />

. (32)<br />

Puisque les périodogrammes dans ˆ SB(ω) sont calculés<br />

en utilisant des séquences de longueur L, larésolution<br />

est:<br />

rés<br />

<br />

ˆSB(ω)<br />

=0.89 2π<br />

L<br />

2π<br />

=0.89K , (33)<br />

N<br />

qui est K fois plus grande (ou pire) que celle du<br />

périodogramme.<br />

Code en MATLAB<br />

function Px = bart(x,K);<br />

N = length(x);<br />

L = floor(N/K);<br />

Px = 0;<br />

n1 = 1;<br />

for i=1:K<br />

Px = Px + periodogram(x(n1:n1+L-1))/K;<br />

n1 = n1 + L;<br />

end<br />

INRS-EMT J. Benesty 15

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