Curriculum Vitae - APC - Université Paris Diderot-Paris 7

localisation forte) cette forme de cohérence particulière n’existe plus. Cette forme de cohérence persistante a deux
conséquences importantes :
- d’un point de vue pratique, dans le cas général où diffusion simple et multiple coexistent, cela nous permet de séparer
dans la réponse ondulatoire matricielle G d’un milieu hétérogène la contribution de diffusion simple G DS (utile à
construction d’une image) de la contribution de diffusion multiple G DM (qui est un cauchemar pour l’imagerie), d’où une
amélioration significative pour l’imagerie de milieux diffusants.
- d’un point de vue plus fondamental, les propriétés statistiques des valeurs singulières des matrices G DS et G DM sont
très différentes, ce qui en retour va déterminer la probabilité de détection d’une cible enfouie au sein d’un milieu diffusant.
Fig. 3 : Coupes des images obtenues, dans le plan de la cible, par focalisation
classique en émission-réception (en noir) et après élimination matricielle de la
contribution de diffusion multiple (en gris). La ligne verticale noire indique la
position exacte du centre de la cible. Une fois que la contribution de diffusion
multiple (G DM ) est séparée de la contribution de diffusion simple(G DS ) dans la
matrice totale G, la cible est détectée presque parfaitement comme si la forêt
diffusante avait été enlevée.
Les travaux que nous avons menés ces dernières années en relation avec la théorie des matrices aléatoires appliquée ici au
cas des ultrasons ont donné lieu à quatre publications et un brevet [A43-A46 et E2 dans la liste des travaux et
publications]. Entre autres choses, nous avons prouvé qu’il est effectivement possible expérimentalement de séparer la
matrice de Green totale G en une somme de contributions G DS + G DM dues respectivement aux événements de diffusion
simple et multiple, et que cette idée permettait en effet d’améliorer considérablement la détection d’une cible placée
derrière un milieu hétérogène multiplement diffuseur. Mais pour le moment ceci n’a été validé que dans le cas d’école d’un
milieu multiplement diffuseur synthétique (Figs. 1 à 3) de type forêt de tiges métalliques. Je propose donc deux
développements de cette approche, l’un à consonance appliquée l’autre au contraire très fondamental.
2.1.1 Matrices aléatoires et contrôle non destructif d’aciers à grains
L’application de cette approche matricielle à des matériaux réels comme les aciers à grains fortement diffusants constitue
un nouveau défi. Pour cela, je propose de réaliser, en partenariat avec EDF R&D avec lequel j’ai établi une collaboration,
plusieurs campagnes expérimentales sur des échantillons d’aciers à gros grains, couramment utilisés dans les tuyauteries
des centrales nucléaires et dont la structure hétérogène empêche la détection de défauts trop profonds (au-delà d’un ou
deux libres parcours moyens) par les techniques habituelles.
Dans un premier temps, nous réaliserons une campagne de mesures ultrasonores sur des échantillons d’alliages métalliques
sains mis à disposition par EDF R&D, à des fréquences typiques de 1 à 5 MHz. Les échantillons retenus pour ces
campagnes de mesures seront choisis en fonction de plusieurs critères : la connaissance de leur microstructure polycristalline
(taille et orientation des grains), leurs dimensions, leur intérêt en termes d’inspection par techniques
ultrasonores. Nous étudierons les propriétés statistiques de la matrice de Green G. On s’intéressera en particulier au « bruit
de structure » du matériau sain (c-à-d le niveau rms, au cours du temps, du signal rétrodiffusé à la source) ainsi qu’à la
distribution des valeurs singulières de la matrice G. L’évolution temporelle de intensité multiplement diffusée, relativement
à l’intensité totale, sera étudiée. On s’intéressera également à l’effet de rétrodiffusion cohérente, qui signe la présence de
diffusion multiple.
Une fois le milieu sain caractérisé, une deuxième campagne aura ensuite pour objet d’étude un échantillon du même type
d’acier, dans lequel seront placés des défauts artificiels (trous cylindriques de profondeurs et de diamètre contrôlés, trous à
fond plat, entailles). Nous testerons alors les performances de la technique de séparation diffusion simple/diffusion
multiple en termes de détection de ces défauts, et les comparerons avec celles d’autres techniques plus classiques
d’inspection ultrasonore.
Le succès de cette approche sera mesuré par sa capacité à apporter des réponses aux questions posées :
- évaluer le degré de diffusion multiple dans un échantillon d’acier à grains, en fonction du temps et de la
fréquence centrale
- estimer la statistique des valeurs singulières de la matrice G, en déduire un critère de détection de défaut
applicable à un échantillon réel
- comparer les performances (en termes de détectabilité des défauts) de cette « antenne intelligente », fondée sur la
séparation diffusion simple/diffusion multiple, à celles de techniques ultrasonores classiques (échographie par
focalisation [7], DORT [8]).