Contributions à l'étude de la classification spectrale et applications

2.5.5 Cas limites de validité de l’étude 81
pour définir une partition globale. Plusieurs exemples montrent ces limites notamment une bille sur
une règle ou bien le cas de 3 nuages de points issus de distributions gaussiennes avec des paramètres
différents représentés figure 2.24.
Figure 2.24 – Exemples de cas limites [80]
Cette interprétation via l’équation de la chaleur et les éléments finis permettent de donner une
explication. En effet, les exemples évoqués ci-dessus présentent des clusters ayant une surface de
contact entre eux. Ce genre de configuration ne permet pas d’appliquer des conditions aux frontières
entre les clusters. Ainsi, les fonctions propres issues de l’équation de la chaleur (PRp) restreinte au
support des clusters sont localisées sur une seule composante connexe à support sur les deux clusters.
Les exemples traités par Nadler et al relèvent donc a priori plutôt de la reconnaissance de
forme que de la classification de données.