Contributions à l'étude de la classification spectrale et applications

8 Introduction
k à partir de la mesure de qualité sur les normes de Frobenius du chapitre 1, et nous utiliserons
l’heuristique définie au chapitre 1 pour fixer le paramètre d’affinité.
Enfin, nous testerons cette méthode sur des exemples géométriques et de segmentation d’images en
variant le nombre de données et de découpe et nous en étudierons les limites.
Chapitre 4 : Extraction de connaissances appliquée à la biologie et l’imagerie
médicale
Ce chapitre est consacré à la mise en application du matériel théorique et numérique dans un
cadre biologique avec l’étude d’expressions de gènes issues de biopuces puis dans un cadre d’imagerie
médicale avec la segmentation d’image issue de la tomographie par émission de positons.
Dans le cadre de la transcriptomie, des expérimentations basées sur l’inoculation d’une bactérie
Ralstonia Solanacearum dans la légumineuse modèle Medicago Truncatula ont dévoilé l’existence
de plantes résistantes (mutant HRP). L’observation des gènes concernés par la maladie foliaire et
racinaire et l’analyse des gènes issus des plantes résistantes sont nécessaires. On a recours aux puces
à ADN, et on observe, à divers instants, les niveaux d’expression d’une partie du génome. L’étude
portera sur le classement des gènes suivant leur profil temporel d’expression.
Tout d’abord, nous introduirons une méthode de cartes auto organisatrices (ou Self Organizing
Maps) [68] et l’adapterons à notre problématique en modifiant la mesure de similarité et les mises à
jour de l’algorithme. Cette méthode, connue dans le traitement des données génomiques temporelles
[98], servira par la suite de référence et d’outil de comparaison.
Ensuite, nous testerons la méthode de clustering spectral et nous comparerons les résultats par
rapport à la méthode précédente.
Dans le cadre de l’imagerie médicale fonctionnelle quantitative, la Tomographie par Emission de
Positons (TEP) dynamique permet de visualiser la concentration au cours du temps d’un traceur
marqué par un atome radioactif en chaque point du cerveau étudié. Pour cela, les courbes tempsactivité
(TAC) calculées à partir de volume d’intérêt définis sur l’image sont utilisées pour quantifier
la cible. Les données TEP sont une séquence d’images 3D temporelles traduisant l’évolution de la
radioactivité dans le temps du volume correspondant correspondant au champ de vue de l’appareil.
Un première étude est donc menée sur le spectral clustering appliqué aux TAC bruitées. Etant
donné le caractère multidimensionnel des données, le choix du paramètre de l’affinité gaussienne
et l’heuristique du choix du nombre de clusters sont étudiés en fonction de la mesure de qualité
définie par les ratios de normes de Frobenius. Ensuite, le spectral clustering est appliqué sur des
cas de segmentation d’images TEP dynamiques. Les résultats seront alors comparés à ceux issus du
k-means, la méthode référence pour ce genre de données [112].