Contributions à l'étude de la classification spectrale et applications

158 Extraction de connaissances appliquée à la biologie et l’imagerie médicale
niques de seuillages pourraient être envisagées toujours dans le but de réduire les coûts. De même, le
coût numérique lié au calcul des vecteurs propres et des valeurs propres peut être réduit à l’aide de
méthodes de Lanczos et d’Arnoldi par exemple. L’aspect "réduit" ou même relativement "cubique"
des sous-domaines de calcul n’est pas pris en compte et pourrait orienter plus précisément le choix
es algorithmes à employer. Par ailleurs, un lien avec la recherche d’une interprétation du spectral
clustering comme approximation d’un problème spectral de chaleur avec conditions de Neumann,
l’introduction a priori des information sur les vecteurs propres recherchés permettraient de simplifier
les calculs (limitation de l’espace de recherche des vecteurs propres ou utilisation de méthodes de
projection adaptées,..).
Enfin, en ce qui concerne les applications à la biologie et à l’imagerie médicale introduites, deux
pistes d’améliorations se détachent.
Tout d’abord, la confrontation avec le monde génomique a montré qu’un pré-traitement des
données via une normalisation permet d’améliorer considérablement les résultats. Le mode expérimental
propre aux biopuces nous pousse à considérer les erreurs issues de l’hybridation des sondes.
Ainsi envisager une méthode de spectral clustering avec des données par intervalles pourrait définir
des clusters avec une marge d’erreur.
Finalement, dans le cadre de l’imagerie TEP, il serait intéressant d’étudier dans quelle mesure
l’effet des volumes partiels biaisent, dans la théorie, les résultats du spectral clustering. En outre,
la stratégie parallèle reste à appliquer dans le cas de voxels. Enfin, dans ces deux domaines, nous
avons traité des données temporelles. Il serait intéressant d’incorporer cette information d’évolution
dans le fonctionnement de la méthode et dans la définition du paramètre de l’affinité gaussienne. De
même, la stratégie parallèle reposant sur une décomposition en sous-domaines, un problème serait
de savoir comment inclure l’information en amont sur l’ensemble des données d’un sous-domaine.