Contributions à l'étude de la classification spectrale et applications

4.9.3 Résultats du spectral clustering 149
Index de similarité
Pour prendre en compte de façon symétrique les tailles des régions comparées, nous calculons
l’index de similarité suivant :
Isim = card(Aspectral ∩ Agtruth)
. (4.7)
card(Aspectral ∪ Agtruth)
Ce critère est à la fois sensible à la différence de la taille des régions comparées et à leur position
relatives. Il sera par contre implicitement affecté par la différence de résolution des deux modalités
et donc moins élevé que l’index d’inclusion.
4.9.3 Résultats du spectral clustering
Pour cette étude, nous ne considérons pas directement les données 3D temporelles mais deux
tranches 2D temporelles correspondant à une coupe sagittale et une coupe transverse du cerveau.
Ainsi l’information de volume, à savoir les données réparties dans tout l’espace, est conservée. Rappelons
que la méthode de spectral clustering est appliquée sur les données temporelles filtrées par
l’équation (4.3) puis normalisées. Enfin un post-filtrage du résultat de la classification est effectué
pour prendre en compte les différences importantes en amplitude d’intégrale de TACs entre deux
régions dont le profil temporel des TACs serait proche à une homothétie près. Les TACs définies par
l’équation (4.4) sont associées aux 5 régions cérébrales suivantes : le lobe frontal, le lobe occipital, le
thalamus, le lobe pariétal, le cervelet. Les clusters sont ensuite localisés dans le cerveau suivant leurs
coordonnées géométriques. Certains clusters décrivent alors des régions particulières du cerveau.
Le résultat du spectral clustering est reconstitué suivant les coupes du cerveau et représenté sur
la figure 4.23(a). Avec l’heuristique (3.5) pour déterminer le nombre de clusters, k = 6 clusters ont
été déterminés après le post-filtrage. Pour juger des contours des régions du cerveau, la solution,
décrite en couleurs, est superposée au résultat du spectral clustering, décrite en niveaux de gris,
sur la figure 4.23 (b). Le résultat du clustering est aussi superposé à l’image IRM pour situer les
clusters aux zones cérébrales. On observe que les 5 régions sont correctement délimitées. Les régions
de la vérité terrain sont plus petites en raison de la différence de résolution spatiale entre la vérité
de l’image IRM et la simulation d’images TEP. Un sixième cluster caractérise le reste de l’image
et les zones de "transition" entre le lobe pariétal, le lobe occipital et le cervelet. Ce cluster est
imputable à l’effet de volume partiel [93]. Cette zone de transition présente une courbe TAC qui est
un mélange des TACs caractéristiques des lobes pariétal et occipital et du cervelet. Le résultat du
spectral clustering sur les TACs normalisées est affiché sur la figure 4.24. Les profils des 5 régions
sont compacts et décrivent un profil caractéristique. Le dernier cluster en bleu regroupe des TACs
principalement affectées à l’effet de volume partiel ainsi que le fond de l’image, d’activité constante.
Les critères basés sur l’index de similarité et d’inclusion sont calculés sur la partition issue du
spectral clustering et indiqués sur le tableau 4.2. Ces indices indiquent que la forme des clusters
et celle des régions cérébrales coïncident fortement entre 68% pour le lobe pariétal et 98% pour
le thalamus. Le spectral clustering présente donc des résultats satisfaisants pour la segmentation
d’images dynamiques TEP.