Contributions à l'étude de la classification spectrale et applications

4.3 Spectral Clustering sur les données génomiques 131
Etude de l’espèce A17
Tout d’abord, le spectral clustering est appliqué sur les données initiales. Pour l’espèce A17, la
figure 4.8 regroupe donc :
– (a) : la représentation dans R 3 des données de l’espèce A17 ;
– (b) : le ratio η = 2
k(k−1)
k i=1 rij en fonction du nombre de classes k ;
j=i+1
– (c) : le résultat du spectral clustering pour k = 4. Chaque couleur représente un même profil
temporel.
(a) Données initiales (b) Ratio η fonction de k
(c) Résultat du spectral clustering pour k = 4
Figure 4.8 – Etude avec les données des profils temporels de l’espèce A17
D’après la figure 4.8 (b), on observe que, pour le deuxième minimum du ratio η (k = 4), le cluster
qui rassemble la quasi totalité des points a un profil invariant et de moyenne nulle. Les autres clusters,
représentant environ 2% des gènes, présentent des profils aux amplitudes fortes de répression ou bien