Contributions à l'étude de la classification spectrale et applications

4.2.3 Simulations 129
Concernant l’espèce A17, les différents profils possibles sont retrouvés après convergence de
l’algorithme et sont affichés sur la figure 4.5. Le cluster 5 contient près de la moitié des gènes. En
raison du faible nombre de gènes appartenant aux clusters 1, 3 et 7, le centroïd des gènes et le
vecteur poids final sont distants l’un de l’autre dans ces clusters. Pour une étude plus fine du cluster
5, il faudrait à nouveau appliquer la méthode SOM aux 1156 gènes afin d’adapter l’étude à cet
ensemble donc à un écart-type plus petit.
Effectuons la même simulation pour l’espèce F83 dont les résultats sont affichés sur la figure 4.6.
Pour l’espace F83, le cluster 5 contient, à nouveau, un peu plus de la moitié des gènes et que, dans
Figure 4.6 – Résultats pour l’espèce F83 (t en abscisse, niveau d’expression en ordonnée)
les clusters 1, 7 et 8, le centroïd des gènes et le vecteur poids final sont distants l’un de l’autre.
L’écart-type de ce jeu de données est supérieur à celui de l’espèce précédente : σ = 0.25 contre 0.2
pour A17. Cette étude permet de distinguer des gènes qui ont un comportement identique face à
l’injection de la bactérie le cluster 5 ne contient plus que 13% des gènes et les centroïds des gènes et
les vecteurs poids après convergence de l’algorithme sont quasiment tous confondus. Ces résultats
ont tous été validés par les experts. Ces résultats sont en totale cohérence avec les observations des
spécialistes en génomique. Ainsi les résultats de cette méthode serviront de référence pour juger des
résultats du spectral clustering.
Remarque 4.2. L’appréciation des résultats dépend de la problématique biologique fixée au départ.
Cet algorithme classifie les principaux profils de gènes. Pour une étude plus fine, notamment au
niveau des amplitudes au sein d’un même cluster (d’un même profil temporel de gène), il faudra
approfondir l’étude des nombreux paramètres définis pour l’adaptation de la méthode SOM : étape