Contributions à l'étude de la classification spectrale et applications

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2 LISTE DES TABLEAUX Je remercie mes amis proches Victoria, Nicolas, Jérôme et Laurent pour m’avoir encouragée pendant toutes ces années. Enfin, je remercie énormément mes parents et mon frère pour leur très précieux soutien et leur présence au quotidien.
Introduction Les domaines des biologies cellulaire et moléculaire connaissent de grandes avancées avec l’arrivée notamment des nanotechnologies et des biopuces. A l’instar de la génétique, l’imagerie médicale utilise des nouvelles techniques telles que la scintigraphie pour étudier l’activité métabolique d’un organe grâce à l’injection d’un radiotraceur dont on connaît le comportement et les propriétés biologiques. Dans ces deux domaines, de grands flots de données à analyser sont générés. Ces données sont par conséquent multidimensionnelles, très nombreuses et souvent bruitées. Elles représentent, suivant le domaine d’applications, des intensités lumineuses pour transcrire l’expression de gènes, des courbes d’activités temporelles, des images 3D pour l’imagerie médicale. L’extraction de connaissances issues de ces données massives biologiques ou médicales devient alors un réel problème. Son processus se décompose en plusieurs étapes. Tout d’abord, un prétraitement des données est réalisé pour mettre à l’échelle et normaliser les données. Une analyse exploratoire des données est en général faite en vue d’une éventuelle réduction de la cardinalité de l’ensemble des variables [100, 34, 103]. Suit alors l’étape de fouille de données, étape mathématique du processus d’Extraction de Connaissance. A partir d’une formulation mathématique basée sur les objets et le choix d’une mesure de similarité, une résolution numérique du problème de classification est effectuée. Des étapes d’évaluation et de validation de la classification obtenue sont requises pour juger la pertinance de l’étape fouille de données. Enfin, la visualisation et l’interprétation des résultats constituent l’étape de post-traitement du processus. Dans ce processus, nous nous intéressons à l’étape de fouille de données. Le manque de supervision lié au manque d’expérience, de connaissances a priori sur ces nouvelles techniques d’expérimentations mettent à mal de nombreuses méthodes d’analyse de données. Sont alors privilégiées les méthodes non supervisées (ou clustering) [35, 61, 53, 113, 17, 52]. Le problème de la classification non supervisée peut s’énoncer comme suit : étant donné m items (ou objets) définis par les variables numériques de n variables (ou attributs), on regroupe ces items à l’aide d’une mesure de similarité (ou proximité), en classes de telle sorte que les objets de la même classe soient le plus semblable possible et des objets de classes différentes le moins semblable possible. Les méthodes non supervisées sont grossièrement regroupées en deux grandes catégories : les méthodes hiérarchiques, de nature ensembliste, et les méthodes de partitionnement basées sur des approches probabilistes, d’optimisation ou bien de théorie des graphes. Les méthodes hiérarchiques consistent à transformer une matrice de similarité en une hiérarchie de partitions emboîtées. La hiérarchie peut être représentée comme un arbre dendogramme dans lequel chaque cluster est emboîté dans un autre. Plusieurs variantes sont distinguées [61, 65]. Le clustering ascendant [72, 73] débute en considérant chaque objet comme un cluster et itérativement réduit le nombre de clusters en fusionnant les objets les plus proches. La méthode descendante [71] débute, quant à elle, avec un seul cluster regroupant tous les objets et divise les clusters afin que l’hétérogénéité soit la plus réduite possible. Les partitions évoluent au cours des itérations via un critère de qualité comme le critère de Ward [111], critère d’agrégation selon l’inertie, alliant à la fois la dispersion à l’intérieur d’une 3
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Bibliographie [1] P.D. Acton, L.S.
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BIBLIOGRAPHIE 161 [37] M. Ester, H.
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BIBLIOGRAPHIE 163 [75] R. Maroy, R.
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BIBLIOGRAPHIE 165 [114] L. Yen, D.
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