Contributions à l'étude de la classification spectrale et applications

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106 Parallélisation de la classification spectrale N Nombre Nombre maximal de Temps total % du temps total pour de processeurs données par processeur (sec) le clustering spectral 1 - 21.67 99.58 1905 2 1265 6.27 98.89 4 849 1.95 95.90 8 608 0.94 88.30 1 - 127.27 99.85 3560 2 2336 39.22 99.59 4 1548 11.85 98.48 8 1127 4.49 94.21 1 - 3626.59 99.97 10717 2 7010 1071.04 99.89 4 4625 303.29 99.63 8 3197 102.52 98.73 Table 3.3 – 2 sphères tronquées : cas avec recouvrement (a) Speed up (b) Efficacité Figure 3.15 – 2 sphères tronquées : Speed up et efficacité
3.3.3 Expérimentations numériques : exemples géométriques 107 Les résultats du spectral clustering parallèle avec recouvrement sur l’exemples des 3 sphères tronquées sont représentés sur la figure 3.16. On observe que le nombre de clusters déterminés via l’heuristique (3.5) varie d’un sous-domaine à l’autre sur la figure 3.16 (a)-(b). Le sous-domaine 1 définit 2 clusters tandis que le sous-domaine 2 comprend 3 clusters. Pour des découpes en q = 4, 8, 12 sous-domaines, le tableau 3.4 récapitulent les mesures temporelles des diverses étapes de la méthode. Les graphes de speed-up et d’efficacité sont tracés sur la figure 3.17. (a) Résultat sur le domaine 1 (b) Résultat sur le domaine 2 (c) Résultat final Figure 3.16 – Résultats du spectral clustering parallèle sur l’exemple des 3 sphères découpées en 2 sous-domaines
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Institut National Polytechnique de
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ii TABLE DES MATIÈRES 2.5.1 Expér
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Table des figures 1.1 Illustration
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TABLE DES FIGURES vii 4.8 Etude ave
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Remerciements Je tiens tout d’abo
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Introduction Les domaines des biolo
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adéquates dans un cadre non superv
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Chapitre 1 : Classification spectra
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Chapitre 1 Classification spectrale
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1.1.1 Algorithme de classification
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1.1.2 Problème du choix du paramè
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1.1.2 Problème du choix du paramè
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1.2.2 Cas d’une distribution isot
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1.3 Validations numériques 19 1.3
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1.3.1 Mesures de qualité 21 (a) Sm
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1.4 Méthodes de classification spe
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1.4.2 Traitement d’images 29 une
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Chapitre 2 Classification et élém
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2.2 Présentation du résultat prin
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2.3 Propriétés de classification
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2.3.2 Classification via l’opéra
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2.4.1 Eléments finis de Lagrange 5
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4.9.4 Comparaison avec la méthode
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Bibliographie [1] P.D. Acton, L.S.
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BIBLIOGRAPHIE 161 [37] M. Ester, H.
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BIBLIOGRAPHIE 163 [75] R. Maroy, R.
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BIBLIOGRAPHIE 165 [114] L. Yen, D.
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