Contributions à l'étude de la classification spectrale et applications
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100 Parallélisation <strong>de</strong> <strong>la</strong> c<strong>la</strong>ssification <strong>spectrale</strong><br />
N Nombre Nombre maximal <strong>de</strong> Temps total % du temps total pour<br />
<strong>de</strong> processeurs données par processeur (sec) le clustering spectral<br />
1 - 251.12 99.9<br />
4361 5 1596 13.19 97.4<br />
9 2131 (int.) 30.6 98.3<br />
13 2559 (int.) 54.36 98.8<br />
1 - 2716.34 99.9<br />
9700 5 3601 (int.) 156.04 98.4<br />
9 4868 (int.) 357.42 99.4<br />
13 5738 (int.) 610.89 99.7<br />
1 - 11348.43 -<br />
15247 3 5532 (int.) 549.82 99.5<br />
9 7531 (int.) 1259.86 99.8<br />
13 8950 (int.) 2177.16 99.8<br />
Table 3.2 – 3 sphères tronquées : cas avec interface<br />
(a) Speed up (b) Efficacité<br />
Figure 3.11 – 3 sphères tronquées : Speed up <strong>et</strong> efficacité<br />
De ces résultats, nous r<strong>et</strong>enons les informations suivantes :<br />
– <strong>la</strong> majeure partie <strong>de</strong> notre algorithme est consacrée au clustering spectral sur les sousdomaines<br />
;<br />
– le temps consommé pour c<strong>et</strong>te partie correspond au temps du processeur contenant le plus<br />
<strong>de</strong> points : il y a un point <strong>de</strong> synchronisation <strong>à</strong> <strong>la</strong> fin <strong>de</strong> chaque partie, avant l’étape <strong>de</strong><br />
regroupement ;<br />
– avec c<strong>et</strong> exemple, l’interface a le maximum <strong>de</strong> points ;<br />
– le speed-up est plus grand que le ratio entre le nombre total <strong>de</strong> points <strong>et</strong> le nombre maximal <strong>de</strong><br />
points pour un sous-domaine. Par exemple, avec N = 4361 points <strong>et</strong> 5 processeurs, le ratio est<br />
<strong>de</strong> 2.75 <strong>et</strong> le speed-up est <strong>de</strong> 14.12. Ceci peut être expliqué par <strong>la</strong> non-linéarité du problème<br />
lié au calcul <strong>de</strong>s vecteurs propres <strong>de</strong> <strong>la</strong> matrice affinité Gaussienne ;<br />
– le clustering spectral par sous-domaines est plus rapi<strong>de</strong> que <strong>de</strong> considérer l’ensemble entier