Le Léman, monographie limnologique - Société Nautique Montreux ...

82 HYDRAULIQUE
1890 et ont donné pour la profondeur moyenne générale du Léman
ib'-I.l'", pour la profondeur moyenne sur l'axe courbe du lac 167"i.
D'une autre part l'application de la formule de Merian m'amenait à
une valeur de h == li'i.i'". Il y avait là une discordance grave. (^)
J'ai alors demandé secours aux mathématiciens, et la question
ayant été posée à M. Paul du Boys, ingénieur en chef des ponts et
chaussées du département de la Haute-Savoie, à Annecy, cet hydrau-
licien distingué a repris le problème et l'a résolu de la manière la plus
satisfaisante. (-')
Tout d'abord M. du Boys a donné une nouvelle démonstration de la
formule
t =
dans le cas où le fond du bassin est horizontal, en se fondant sur les
lois de l'hydraulique. Cette confirmation nous a été, on le compi'end,
précieuse.
Puis il a abordé le cas où la profondeur du bassin est irrégulière. Je
donne ici l'analyse de son mémoire, telle que M. du Boys l'a présentée,
lui-même, à l'Académie des sciences de Paris. (•')
« Les équations différentielles du mouvement oscillatoire peuvent
être posées directement ; mais il ne paraît pas possible d'en tirer parti
quand la profondeur varie d'un point à l'autre du profil du bassin.
» Pour tourner cette difficulté, on peut identifie!' le mouvement de
balancement avec le mouvement de propagation d'une onde solitaire
de longueur double de la longueur du bassin et enfermée dans le dit
bassin, de telle sorte que les deux extrémités de l'onde, après réflexion
contre les parois extrêmes, se rejoignent et marchent ensemble. Alors
deux points de l'onde interfèrent en chaque point du profil du bassin,,
l'un des points de l'onde marchant dans un sens, l'autre marchant en
sens contraire.
» La demi-période du mouvement de balancement, c'est-à-dii-e le
temps t pendant lequel l'eau monte ou descend en un point du bas-
sin, est égal au temps que le sommet de l'onde met à pai'courir la lon-
(') Procès-verbaux, S. V. S. N. 1" avril 189L
(-) Paul du iioi/s. Essai tlièorique sur les seiclies. Archives de Genève. XXV, 628,
1891.
(') G. R. Acacl. de Paris, CXIT, 1-20:2, 1891.