Optimalisation d'un bass-reflex sur calculatrice HP 97 - pure-hifi
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Le magazine audiophile -PR 38 en <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong> http://www.<strong>pure</strong>-<strong>hifi</strong>.info/audiophile-l/biblioteca/RevueAud..<br />
* — — —1~. IT«rt«;«+^r- L-lifTi L-lifTi A . .rJi A. .rJinnkil^<br />
PR 38 en <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong><br />
Audiophile n°14, Février 1980<br />
<strong>Optimalisation</strong><br />
<strong>d'un</strong> <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong><br />
<strong>sur</strong> <strong>calculatrice</strong> <strong>HP</strong> <strong>97</strong><br />
Michel A lard<br />
Jacques MahuI a montré dans le précédent numéro comment Snyder avait résolu de manière<br />
particulièrement élégante le problème de la détermination théorique de la courbe de réponse <strong>d'un</strong><br />
<strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong>. Les <strong>calculatrice</strong>s programmables rendent désormais possible le calcul direct de ces<br />
courbes et permettent d'envisager une réelle optimalisation de l'enceinte.<br />
A.N. Thicle a été le premier à<br />
poser le problème du <strong>bass</strong>-refle\<br />
dans sa réelle dimension el à<br />
appliquer les méthode» de<br />
synthèse de filtres au domaine de<br />
l'acoustique. Avant lui, le<br />
réglage <strong>d'un</strong> <strong>bass</strong>-rcfle* était Tait<br />
de manière extrêmement empirique<br />
: on se contentait généralement<br />
d'accorder la fréquence de<br />
résonance de IVvent <strong>sur</strong> celle du<br />
haut-parleur. Depuis, Small,<br />
Keele et Snyder ont largement<br />
ouvert le champ de ces investigations.<br />
Cependant, on retrouve à<br />
la base de leurs travaux un dénominateur<br />
commun : la modélisation<br />
du <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong> sous (orme de<br />
circuit acoustique, sujet auquel<br />
nous consacrons la I' partie de<br />
cet aruclc<br />
MODULATION<br />
DU BASS-REFLEX<br />
Impédances<br />
électriques et mécaniques<br />
Le classique réseau RLC va<br />
nous permettre d'illustrer ces<br />
différentes notions. Dans le cas<br />
de la Figure I. on peut écrire :<br />
II) E =<br />
M<br />
Fif I ; Cinuii RLC<br />
LçH + RI + / Idt<br />
dt C<br />
L R C<br />
' 1<br />
Considérons maintenant un<br />
haut-parleur dont la membrane a<br />
pour masse Mm». dont la suspension<br />
a pour compliance Cm,<br />
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représenter le haut-parleur<br />
comme un circuit mécanique où<br />
force et vitesse sont les équivalents<br />
de ta tension et du courant<br />
dans un circuit électrique (Fig.2)<br />
Naturellement l'analogie va<br />
beaucoup plus loin que ce simple<br />
exemple. En particulier, la puissance<br />
P s'exprime dans te cas du<br />
continu :<br />
E.t et P = F.v.<br />
Si l'on s'intéresse a des excitations<br />
sinusoïdales du type E •<br />
Eo C*"' ou F = Fo d"> (notées<br />
sous forme complexe), on peut<br />
définir les impédances complexes<br />
électrique et mécanique :<br />
(4) Ze = cl Zm = —<br />
Fig 2 ; Analogie électrique du hautparleur<br />
Si la mécanique fait appel à ta<br />
notion de force, on utilise plutôt<br />
en acoustique la notion de pression,<br />
Il est donc intéressant de<br />
construire un système où les<br />
grandeurs de base ne soient plus<br />
force et vitesse (F et v), mais<br />
leurs équivalents acoustiques<br />
pression et vélocité volumique (p<br />
et u) définis par :<br />
[ p • F/S<br />
u = vxS<br />
Ces équations ne sont pas sans<br />
rappeler celles <strong>d'un</strong> transformateur<br />
(ftg-3) :<br />
[<br />
Es « a Ei<br />
b = l./n<br />
Cette représentation nous permet<br />
de passer facilement du circuit<br />
mécanique au circuit acoustique<br />
(Fig 4>. Une impédance Zm<br />
dans le circuit mécanique sera<br />
vue dans le circuit acoustique<br />
comme une impédance 2* définie<br />
par :<br />
(6) fc.£.IE..55;<br />
u S'v S'<br />
Ainsi les notions de masse, de<br />
résistance et de compltance<br />
acoustique sont définies par :<br />
CRCUiï<br />
^CÛNIQUE<br />
-<br />
Impédance de rayonnement<br />
<strong>d'un</strong> haut-parleur<br />
X S» u<br />
Fît 1 ÎP<br />
Le haut-parleur est un système<br />
vibrant qui rayonne de l'énergie<br />
sous forme acoustique. On peut<br />
calculer son « impédance de<br />
rayonnement » en l'assimilant à<br />
un piston plan dans un baffle<br />
infini. Ce calcul fait intervenir<br />
les fonctions de Bes&el. La figure<br />
S montre la partie réelle Rir et la<br />
partie imaginaire Xar de l'impédance<br />
de rayonnement. On<br />
remarque que lorsque ta longueur<br />
d'onde est grande par rapport<br />
au périmètre a du piston (ce<br />
qui sera le cas aux <strong>bass</strong>es fréquences),<br />
on a :<br />
(8) R„ = 2 u P oo/C<br />
Connaissant cette résistance,<br />
on déduit la puissance acoustique<br />
rayonnée (9) P«i = R*r U',<br />
formule qui équivaut en électricité<br />
4 la relation P = RI'.<br />
Compilante acoustique<br />
<strong>d'un</strong> volume d'air<br />
Il est bien connu que le volume<br />
d'air emprisonné dans une<br />
QRCLIT<br />
ACOUSTIQUE<br />
Flg3 :Représentation du transforma-fig<br />
4 : Transformation mévanique-acousllçue<br />
-teur<br />
On sait en particulier que<br />
l'impédance <strong>d'un</strong>e self L est<br />
Zc = jLoi, celle <strong>d'un</strong>e capacité<br />
C: Ze - 1/jCo». De même<br />
l'impédance mécanique <strong>d'un</strong>e<br />
masse Mm« est Zm • jMim et<br />
celle <strong>d'un</strong>e compilante Cm, :<br />
Z»n B 1/jCmtu.<br />
Impédance acoustique<br />
Ma. = rVWSd<br />
!<br />
1<br />
R., = Rmi/Sd'<br />
C » Cm,x Sd'<br />
Sd étant la <strong>sur</strong>face rayonnante<br />
utile de la membrane (d pour<br />
• diaphragm »). Cependant, les<br />
impédances acoustiques ne dérivent<br />
pas toutes d'impédances<br />
mécaniques.<br />
enceinte close se comporte aux<br />
<strong>bass</strong>es fréquences comme un<br />
étant le volume de<br />
l'enceinte, eo la masse volumique<br />
de l'air et c la célérité du son<br />
dans l'air.<br />
2 <strong>sur</strong> 10 22/03/12 11:25
Le magazine audiophile -PR 38 en <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong> http://www.<strong>pure</strong>-<strong>hifi</strong>.info/audiophile-l/biblioteca/RevueAud..<br />
M»w acouvliqur<br />
<strong>d'un</strong> evral<br />
Un évcm de <strong>sur</strong>face S> (v pour<br />
« vent ») et de longueur lv représente<br />
une masse d'air Mm* =<br />
ootvSt. On en déduit d'après (7)<br />
la masse acoustique correspondante<br />
:<br />
01) * . - # •<br />
La charge <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong><br />
Ces deux derniers exemples<br />
nous permettent de modéliser de<br />
façon simple une charge du type<br />
<strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong>
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®<br />
Rg<br />
M<br />
BL ^U<br />
/•îx 7 : Modélisation du hixut-park MF<br />
é) r etS -ri'<br />
fil « ; Aforféfe de />«>/«•<br />
«« 9 : Modèle nmpiin*<br />
v) (voir fïg.7). En particulier, on<br />
peui représenter un générateur<br />
de force électromotncc Eg et de<br />
résistance interne Rg par un<br />
générateur de force Eg BL Rg ci<br />
de résistance mécanique interne<br />
B'LVRf dans le circuit mécanique,<br />
ou encore par un générateur<br />
de pression Eg BL Rg Sj cl de<br />
résistance acoustique interne<br />
B'L'/Rg Sd J dans le circuit<br />
acoustique.<br />
Le modèle de Thiclr<br />
(Figure S)<br />
Ce modèle, qui n'est rien de<br />
plus que ta juxtaposition des éléments<br />
que nous venons de<br />
décrire, appelle un certain nombre<br />
de remarques. Il n'est valable<br />
que si le haut-parleur fonctionne<br />
en piston et si les dimensions de<br />
l'enceinte sont faibles par rapport<br />
a la longueur d'onde. Ce<br />
^^<br />
Km R rw On» e, i<br />
ri H Jjp,<br />
i|ui nous fixe une fréquence<br />
limite supérieure d'environ<br />
200 Hz. D'autre part, il peut<br />
paraitre <strong>sur</strong>prenant que les résistances<br />
de rayonnement du hautparleur<br />
et de Pévent n'interviennent<br />
pas. puisqu'elles sont à<br />
l'origine de la puissance acoustique<br />
rayonnéc. Cependant, ces<br />
résistances sont faibles et peuvent<br />
être négligées dans le calcul<br />
des vélocités volumiques. Ceci<br />
explique au passage que le rendement<br />
<strong>d'un</strong> système à radiation<br />
mécaniques de ce circuit peuvent<br />
être représentés par leur équivalent<br />
acoustique, ce qui nous<br />
mène a la représentation simpli<br />
fiée de la figure 9. Les résistances<br />
en série Rt et Rf (résistance en<br />
continu du haut-parleur) sont<br />
remplacées par Rlf « B'LV<br />
(R< -i- Rc) Sd>. On posera RJI =<br />
RM + Rw.<br />
Connaissant Ut- et Up, on peut<br />
calculer la puissance acoustique<br />
rayonnéc d'après (12). Il convient<br />
de préciser que Thiele a<br />
considéré que l'impédance de<br />
rayonnement du haut-parleur<br />
était celle <strong>d'un</strong> piston au bout<br />
<strong>d'un</strong> tube infini. Le haut-parleur<br />
rayonnant dans 4it stéradians au<br />
lieu de 2a, cette impédance est la<br />
moitié de celle qui est donnée par<br />
la relation (8).<br />
La puissance électrique reçue<br />
peut être estimée en assimilant<br />
l'impédance nominale du hautparleur<br />
à sa résistance en continu<br />
:<br />
(15) P* « E, Rc/(R» + R*) 1<br />
Le rendement global du<br />
système (qui est fonction de la<br />
fréquence) sera le rapport P»,/<br />
P» avec :<br />
(16) n ~ na| EipiH '<br />
17a étant le rendement et E
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(19)<br />
U = l/2n\/M»«Cu Vt, • C.bcoC*<br />
fb = l/^VWivC.b V« = C,«coC •<br />
h « fb/f. » = V„<br />
On trouve finalement :<br />
411' fi 1 V„<br />
rjo =-<br />
On<br />
Qa. étant la valeur de Qe lorsque<br />
l'impédance de sortie de l'amplificateur<br />
esi nulle. La constante<br />
4n/C vaut 9.64 10\<br />
La réponse du système exprimée<br />
en dB devient :<br />
(20) E )<br />
avec Z = fbfs/H<br />
At = a,-' - 2aj<br />
Aj = ajJ + 2 - 2 a,a.<br />
A, = a^ - 2 a,<br />
et a, « 1/VhQt<br />
fc = h +(l + a) /h<br />
a, - Vh/Qt<br />
Il PROGRAMME<br />
SLR <strong>HP</strong> <strong>97</strong><br />
Le modèle que nous avons<br />
choisi est un peu plus complexe<br />
que celui de Thiele. puisqu'il<br />
tient compte des pertes dans<br />
l'enceinte : matériaux absorbants,<br />
amortissement de l'évent,<br />
défaut* d'étanchéité. Small a<br />
démontré que ces perles avaient<br />
des effets sensiblement comparables<br />
<strong>sur</strong> la courbe de réponse. On<br />
peut donc les assimiler a des pertes<br />
d'étanchéité. celles-ci étant<br />
généralement prépondérantes.<br />
Cette dernière remarque peui<br />
<strong>sur</strong>prendre, les enceintes actuelles<br />
étant bien conçues <strong>sur</strong> ce<br />
point. En fait, les défauts d'étanchéité<br />
proviennent du haut-<br />
vb<br />
Qw -= 1 \/M»<br />
R« V CM<br />
R« V C„<br />
Q, = 1 \/M«"<br />
R-I V C„<br />
parleur lui-même (fixation,<br />
porosité de la membrane et du<br />
cache noyau...). Nous avons fait<br />
comme Snyder l'hypothèse<br />
Qb - 7. L'expression de la<br />
réponse du <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong> reste valable<br />
(20). mais les paramètres ai,<br />
aj et .i diffèrent légèrement :<br />
a< = 1 • VHL<br />
VhQi Qb<br />
(21) aj = h + l+o + 1<br />
h QbQi<br />
a, - Vh~+ I<br />
Oi VhQb<br />
Le programme comporte 2<br />
cartes magnétiques. Signalons<br />
qu'il est parfaitement possible<br />
d'utiliser ces cartes <strong>sur</strong> la <strong>HP</strong> 67<br />
ou <strong>sur</strong> la nouvelle <strong>HP</strong> 41 C. Pour<br />
cette dernière, cependant, il<br />
serait préférable d'écrire un programme<br />
spécifique plus performant.<br />
Ondulations<br />
df IN courbe de réponse<br />
Le calcul point par point par<br />
la formule (20) est naturellement<br />
possible mais <strong>d'un</strong> intérêt<br />
limité : il faut en effet tracer la<br />
réponse complète pour pouvoir<br />
apprécier sa linéarité. Nous<br />
avons mis au point un programme<br />
permettant de déterminer<br />
rapidement les « bosses » et<br />
les « creux » de la courbe de<br />
réponse. Ce programme n'a pas<br />
la prétention d'être le plus simple<br />
ou le plus rapide, mais [I a le<br />
mérite de pouvoir résoudre les<br />
cas les plus critiques. Nous<br />
n avons pour notre part jamais<br />
réussi a le prendre en défaut. Le<br />
principe de son fonctionnement<br />
est le suivant : il apparaît dans<br />
l'expression (20) un polynôme<br />
Pt /.) du 4' degré. Le programme<br />
calcule les racines réelles positives<br />
de l'équation p'(Z) =• Oeten<br />
déduit les différents extremums<br />
de la courbe de réponse. Leur<br />
nombre peut aller de 0 A 3. Le<br />
calculateur donne pour chaque<br />
extremum la fréquence (A<br />
0,1 Hz) et le niveau (A 0.01 dB<br />
près). Cette précision est naturellement<br />
illusoire mais elle facilite<br />
les comparaisons entre deux alignements.<br />
Les résultats sont<br />
imprimés mais restent également<br />
en mémoire A la fin du programme<br />
(registres R.-R,, RVRj,<br />
R.-Rt).<br />
— Utilisation du programme<br />
— thaigjn la première<br />
carte dans le cakulLalcur.<br />
— charger les registres :<br />
fb<br />
f.<br />
Qi<br />
vb<br />
vM<br />
-<br />
RA<br />
RB<br />
Rc<br />
RD<br />
RE<br />
— appuyer <strong>sur</strong> la touche<br />
IS ; déroulement du programme<br />
et impression des<br />
résultats.<br />
— le chiffre 9 apparaît A<br />
l'affichage : le programme<br />
est terminé.<br />
— Remarque : V et V en m'.<br />
Fréquence de cou<strong>pure</strong><br />
Le calcul de la fréquence de la<br />
cou<strong>pure</strong> A 3 dB f -est la principale<br />
fonction de la deuxième carte.<br />
Cette partie du programme uti-<br />
5 <strong>sur</strong> 10 22/03/12 11:25
Le magazine audiophile -PR 38 en <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong><br />
6 <strong>sur</strong> 10<br />
lise des données stockées en<br />
mémoire après utilisation de la<br />
le carte. 11 ne faut donc pas<br />
modifier le contenu des registres<br />
mémoires entre la 1ère et<br />
2ème carte.<br />
S'il existe plusieurs fréquences<br />
à 3 dB (ce qui peut arriver pour<br />
des réponses très accidentées) le<br />
calculateur choisit la plus élevée.<br />
— Utilisation du programme<br />
— charger la V carte<br />
dans le calculateur.<br />
— appuyer <strong>sur</strong> la touche<br />
19 : déroulement du<br />
programme et impression<br />
du résultat.<br />
— la fréquence de cou<strong>pure</strong><br />
affichée : le programme<br />
est terminé.<br />
Tracé de la courbe de réponse<br />
Si le résultat obtenu donne<br />
satisfaction, cette deuxième carte<br />
permet de tracer point par point<br />
la courbe de réponse.<br />
— Utilisation du programme<br />
— Inscrire une fréquence<br />
r (en Hz) à l'affichage.<br />
— Appuyer <strong>sur</strong> la<br />
touche El<br />
— La réponse du <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong><br />
(en dB) a cette fréquence<br />
apparaît à l'affichage.<br />
Le programme est terminé.<br />
Tracé de ht courbe<br />
de débattement du II IV<br />
Pour effectuer ce cakul, il<br />
faut connaître la <strong>sur</strong>face rayonnante<br />
utile Sd (en m 1 ), le facteur<br />
de qualité électrique Q« et fixer<br />
une puissance électrique Pc :<br />
— Charger les registres :<br />
Pe -Ri<br />
Sd -Ri<br />
Q«-R.<br />
Alors le programme peut être<br />
utilisé de la façon suivante :<br />
— Incrire une fréquence<br />
(en Hz) à l'affichage.<br />
— appuyer <strong>sur</strong> la louche<br />
G<br />
— le débattement crête à<br />
crête (en mm) apparaît<br />
à l'affichage. Le programme<br />
est terminé.<br />
lu<br />
au<br />
au<br />
m»<br />
tu. s<br />
S u<br />
ii<br />
• M<br />
M II<br />
m u<br />
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M*<br />
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http://www.<strong>pure</strong>-<strong>hifi</strong>.info/audiophile-l/biblioteca/RevueAud..<br />
•r n-i o-am<br />
ai m<br />
MI ira<br />
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• -<br />
m «m<br />
HT •<br />
m «u<br />
i» i<br />
m •<br />
m •<br />
llf MU<br />
fïf /O : lire cane magnétique<br />
Programme<br />
simplifié<br />
<strong>sur</strong> <strong>HP</strong> 25<br />
a a<br />
a m<br />
a u<br />
H<br />
M<br />
• a<br />
o - H<br />
sa<br />
a a<br />
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a *<br />
ri •<br />
a a<br />
n ii<br />
H-u<br />
a a<br />
n<br />
« a<br />
aa<br />
Une simple <strong>calculatrice</strong> possédant<br />
49 lignes de programme<br />
permet, au prix de quelques calculs<br />
préliminaires, de tracer les<br />
deux courbes précédentes.<br />
m<br />
1M<br />
m<br />
ni<br />
tir<br />
m<br />
ut<br />
m ini<br />
i« «» •<br />
u- m<br />
u<br />
S<br />
m<br />
ta<br />
m<br />
— calculer a,, aj et tu (cf<br />
(21) et stocker dans les<br />
registres R,. R: et Rj.<br />
— stocker 1/h en R, et<br />
l/QbVn~en R, (on<br />
prendra Qb =» 7).<br />
— calculer<br />
SdVt^Qt<br />
— calculer fbfi et stocker<br />
en R7.<br />
•ai<br />
au<br />
Df<br />
m<br />
i< au a «<br />
mm<br />
ati aa<br />
. .
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— tracé de la courbe<br />
de débattement du H. P<br />
Stocker x dans le registre<br />
R». Le tracé point par point se<br />
fait alors de la façon suivante :<br />
— inscrire une fréquence<br />
à l'affichage.<br />
— lancer le programme.<br />
— le debattcnicnt crête<br />
A crête en mm apparaît A<br />
l'affichage.<br />
S •'•:<br />
w »<br />
•H<br />
•••<br />
-<br />
tn<br />
Ml • •<br />
M<br />
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H Ml<br />
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Ml<br />
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fla<br />
tique Imposant et le soin évident<br />
apporté A sa réalisation. L'efficacité<br />
pour 103 dB pour<br />
I W/l m en bruit rose filtré<br />
250 Hz - 2 kHz. Si l'on s'intéresse<br />
au domaine de fréquences<br />
« utiles ». c'est-à-dire msqu'A<br />
500 Hz, l'efficacité moyenne est<br />
de 98 dB pour I W/l m.<br />
Les caractéristiques de ce<br />
haut-parleur sont les suivantes :<br />
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11<br />
Ftg II : 2ème carte magne'tique et programme <strong>sur</strong> <strong>HP</strong> 23<br />
OPTIMALISATION<br />
Une enceinte <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong><br />
pour le haut-parleur<br />
Audax PR 38 S 100<br />
— Description du haut-parieur<br />
Ce nouveau haut-parleur de<br />
38 cm inspire immédiatement<br />
confiance par son circuit magné-<br />
f. = 24 Hz<br />
Vâl - 0.440 m'<br />
R* « 5,5 13<br />
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Su = 0,0880 m*<br />
Ou = 0.17<br />
Qo = 0,18<br />
Omi = 3.47<br />
On en déduit le rendement i<br />
l'aide de la relation (19) :<br />
no = 3,26 •*<br />
Optimaliser une enceinte pour<br />
un haut-parleur possédant un tel<br />
rendement et un Q.» aussi faible<br />
est un problême particulièrement<br />
délicat. Il est prévisible que la<br />
fréquence de cou<strong>pure</strong> sera relativement<br />
haute si l'on veut une<br />
bonne linéarité. Le meilleur<br />
compromis est difficile A trouver<br />
et justifie pleinement l'utilisation<br />
du programme que nous venons<br />
de décrire.<br />
— I llll-.Ull.lll<br />
en filtrage passif<br />
Le filtre passif introduit une<br />
résistance série supplémentaire<br />
dont nous devons tenir compte.<br />
Nous la supposerons égale A 1 Q,<br />
valeur tout A fait réaliste et très<br />
proche par exemple de celle du<br />
filtre Onkcn-Mahul. Ceci nous<br />
donne de nouvelles valeurs pour<br />
QtetQi :<br />
Or<br />
Q.<br />
5,5 + I On<br />
5.5<br />
QtQmi<br />
= 0,200<br />
Qe + Qm»<br />
0.212<br />
Dans toute la suite, nous considérons<br />
que ce filtre fait parité<br />
de l'enceinte, ce qui nous donne<br />
un rendement légèrement plus<br />
faible :<br />
no - 2,77 ft<br />
— Optimum absolu<br />
Cet optimum sera défini de la<br />
façon suivante : il s'agit de l'alignement<br />
donnant la fréquence<br />
de cou<strong>pure</strong> la plus <strong>bass</strong>e possible<br />
en ne dépassant pas une ondulation<br />
de ± 1 dB. Nous avons<br />
recalculé le réseau de courbes de<br />
Snyder pour Qt = 0.2 (cf.<br />
fig.12). L'ondulation augmentant<br />
avec le volume utilisé, il<br />
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Le magazine audiophile -PR 38 en <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong> http://www.<strong>pure</strong>-<strong>hifi</strong>.info/audiophile-l/biblioteca/RevueAud..<br />
Fig 12 : Réseau de courba de Snyder<br />
f, « 44,3 Hz. soit 1,2 Hz de<br />
plus que l'optimum théorique.<br />
Celte fréquence peut paraître<br />
élevée au premier abord pour<br />
une enceinte de ce volume et<br />
pour un haut-parleur de ce diamètre.<br />
C'est la contrepartie inévitable<br />
de très haut rendement.<br />
Cependant, la fréquence<br />
41.23 Hz est reproduite A- 3 dB,<br />
c'est-A-dire A un niveau tout A<br />
fait réaliste. Si nous portons un<br />
intérêt particulier A cette fréquence,<br />
c'est qu'elle correspond<br />
au mi - I, la note ta plus grave<br />
<strong>d'un</strong>e contre<strong>bass</strong>e !<br />
— I.e débattraient<br />
du haut-parleur<br />
Nous aborderons ici un problème<br />
important et pourtant<br />
bien souvent négligé dam La conception<br />
d'enceintes acoustiques.<br />
Réaliser un système A très haut<br />
rendement n'aurait aucun sens si<br />
ce devrait être au détriment de la<br />
puissance admissible. Le problème<br />
ne se pose pas <strong>sur</strong> le plan<br />
thermique (le PR 38 est donné<br />
par le constructeur pour 200 W).<br />
Par contre, la reproduction de<br />
<strong>bass</strong>es fréquences A fort niveau<br />
peut imposer A la membrane des<br />
Fît >3 •' Réponse du baa-refkx pour V m 0.132 m ' et différentes fréquences<br />
d'accord/ ,. *<br />
déplacements trop importants.<br />
existera donc un volume maxi 43,1 Hz, valeur qu'il est impossi<br />
mal A ne pas dépasser. L'effet de ble d'améliorer sans dégrader la La figure 13 montre le déboî<br />
la fréquence d'accord fb apparat! linéarité de la réponse<br />
tement crête A crête de la mem<br />
<strong>sur</strong> la figure 13. On remarque<br />
brane en fonction de la fré<br />
que un volume donné, la fre — Une solution de compromit quence pour une puissance élec<br />
quence de cou<strong>pure</strong> la plus <strong>bass</strong>e<br />
L'examen de la figure 13 montrique de 100 W. La zone de<br />
sera obtenue pour une fréquence<br />
tre qu'il est possible, au prix fonctionnement linéaire corres<br />
fb aussi <strong>bass</strong>e que possible,<br />
<strong>d'un</strong> léger sacrifice au niveau de pond A une excursion totale de<br />
compte tenu de l'ondulation<br />
la fréquence de cou<strong>pure</strong>, d'obte<br />
maximale A ne pas dépasser.<br />
7 mm (hauteur de la bobine<br />
nir une meilleure linéarité et un mobile moins la hauteur de<br />
La réponse optimale est une volume sensiblement plus faible. l'entrefer). Elle s'étend jusqu'A<br />
courbe qui tangente les niveaux Si nous fixons le volume A 132 I.,<br />
une fréquence inférieure de<br />
+ I dB et - 1 dB (cf. fig. 14). la réponse optimale sera obtenue<br />
Elle est obtenue pour un volume pour une courbe tangente au 38,7 Hz. Il s'agit LA <strong>d'un</strong> lest<br />
de 166 litres et une fréquence niveau - 1 dB. On trouve redoutable. En pratique, une<br />
d'aocord de 46,6 Hz. La fré fb = 43,4 Hz, ce qui conduit A telle puissance n'est jamais conquence<br />
de cou<strong>pure</strong> est alors de une fréquence de cou<strong>pure</strong> centrée <strong>sur</strong> une fréquence <strong>pure</strong>.<br />
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Le magazine audiophile -PR 38 en <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong> http://www.<strong>pure</strong>-<strong>hifi</strong>.info/audiophile-l/biblioteca/RevueAud..<br />
«T'41<br />
Fig 12 : Réseau de courbes de Snyder<br />
—<br />
fa<br />
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Fig 13 : Réponse du <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong> pour V = 0,132 m'et différentes fréquences<br />
d'accord f b ,<br />
b<br />
t 1 ill<br />
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Le magazine audiophile -PR 38 en <strong>bass</strong>-<strong>reflex</strong><br />
10 <strong>sur</strong> 10<br />
Ainsi, Harwood a montré que<br />
l'écart entre le niveau crête dans<br />
une bande d'octave donnée et le<br />
niveau crête total <strong>d'un</strong>e modulation<br />
n'est jamais inférieur A<br />
4dB.<br />
Cette tenue en puissance<br />
remarquable est due A la grande<br />
<strong>sur</strong>face rayonnante de la membrane<br />
et sunoui au choix de la<br />
fréquence fo, L'évcnt prend ainsi<br />
le relais du haut-parleur au<br />
moment où le débattement<br />
atteint une valeur critique.<br />
Pour une fréquence f =<br />
41,25 Hz, l'excursion atteint<br />
5,0 mm pour 100 W électriques,<br />
soit une puissance acoustique de<br />
0,855 W (2,77 W moins 5.1 dfl).<br />
Un watt acoustique est obtenu<br />
avec un débattement de 5.4 mm.<br />
Ce résultat prend toute sa signification<br />
lorsqu'on sait que le<br />
même haut-parleur utilisé daas<br />
un système clos et délivrant la<br />
même puissance atteint un<br />
débattement de 20,5 mm. Quant<br />
au débatiement <strong>d'un</strong> 13 cm. il<br />
dépasse de beaucoup le diamètre<br />
du haut-parleur ! Pour rester<br />
dans une zone linéaire, il faut se<br />
contenter de I mW acoustique I<br />
'M aï<br />
• «t.» — m<br />
• ' * * " " * H E<br />
1 •*•' •••Œ /.<br />
i—i /<br />
• •• i ,M /<br />
• -MI<br />
hig 14 : Réponse optimale et chou final<br />
DEBATTEMENT POUR I HATT ACOUSTIQUE à 41.25 Ht<br />
Enceinte<br />
<strong>bass</strong> refln PR 38<br />
enceinte close 38 cm<br />
enceinte date 31 cm<br />
enceinte close 24 cm<br />
enceinte close 20 cm<br />
enceinte close 17 cm<br />
enceinte close 13 cm<br />
http://www.<strong>pure</strong>-<strong>hifi</strong>.info/audiophile-l/biblioteca/RevueAud..<br />
...<br />
Fïg 15 : Débatiement crête à crête du haut-parleur (en mm) pour 100 Watts.<br />
S* (m 1 )<br />
0.0880<br />
0,0880<br />
0,0530<br />
n.0301<br />
0.0221<br />
0,0145<br />
0,0089<br />
Excursion crête A<br />
crête (mm)<br />
5,4<br />
20.5<br />
34<br />
60<br />
82<br />
125<br />
203<br />
CONCLUSION<br />
La présente étude est à la base<br />
<strong>d'un</strong>e réalisation de haute qualité<br />
qui sera décrite dans un prochain<br />
article. Nous verrons que<br />
les prévisions théoriques et les<br />
résultats pratiques concordent<br />
parfaitement pourvu que l'on<br />
fasse appel à des méthodes de<br />
me<strong>sur</strong>e permettant de pallier les<br />
défauts de la chambre sourde.<br />
De plus, l'excellent comportement<br />
en puissance laisvc augurer<br />
<strong>d'un</strong>e très faible distorsion et<br />
<strong>d'un</strong>e intermodulation particulièrement<br />
réduite entre les registres<br />
grave et bas médium.<br />
22/03/12 11:25