Traitement automatique du signal ECG pour l'aide au diagnostic de ...
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CHAPITRE 6. VALIDATION DU MODÈLE 59<br />
La structure décrite à la Figure 3.3 est ensuite utilisée avec comme nombre<br />
<strong>de</strong> battements <strong>de</strong> type N à gar<strong>de</strong>r Kvalidé et les <strong>au</strong>tres candidats à la validation<br />
(soit K = {500, 1300, 2100, 2900, 3700}). Le sous-échantillonnage est <strong>de</strong> type<br />
Clustering k-means avec un recentrage à la fin (norme d’ordre 2) et le classifieur<br />
est le LDA pondéré (le cas 4). On obtient les performances en vert à la Figure<br />
6.4. La Table 6.1 reprend le détail <strong>de</strong> ces performances. Chaque précision <strong>de</strong><br />
classe est toujours comprise entre 50 et 97.5%. On peut diviser les observations<br />
en <strong>de</strong>ux groupes : K1 = {1300, 2100, 3700} et K2 = {500, 2900}. Le groupe K1<br />
possè<strong>de</strong> grosso modo <strong>de</strong>s précisions <strong>de</strong> prN = 75%, prS = 97%, prV = 67% et<br />
prF = 90% <strong>pour</strong> les classes N, S, V et F respectivement. Celles-ci tournent plutôt<br />
<strong>au</strong>tour <strong>de</strong> prN = 82%, prS = 55%, prV = 78% et prF = 83% <strong>pour</strong> le groupe K2.<br />
On peut exprimer l’hypothèse que ces <strong>de</strong>ux groupes résultent <strong>de</strong> <strong>de</strong>ux minima<br />
loc<strong>au</strong>x <strong>du</strong> clustering. On observe que les BCR (quelle que soit sa définition)<br />
sont plus faibles <strong>pour</strong> le groupe K2 à c<strong>au</strong>se <strong>de</strong> la classe S. Cela confirme que le<br />
problème <strong>de</strong> convergence <strong>du</strong> clustering est un élément important.<br />
K= 500 1300 2100 2900 3700<br />
prN 83.60 73.36 76.19 81.80 75.14<br />
prS 59.59 97.22 96.08 50.60 97.00<br />
prV 76.23 66.73 68.93 79.56 67.38<br />
prF 85.05 90.21 90.46 79.64 90.46<br />
BRC 76.12 81.88 82.92 72.90 82.50<br />
BRC 75.39 80.95 82.20 71.56 81.64<br />
Table 6.1 – Précisions <strong>pour</strong> chaque valeur <strong>de</strong> K et <strong>pour</strong> chacune <strong>de</strong>s quatre<br />
classes. La métho<strong>de</strong> utilisée correspond <strong>au</strong> cas 4 (ou 40). La validation-croisée<br />
prévoyait <strong>de</strong>s performances maximales en K = 2900, mais on observe que ce n’est<br />
pas le cas. BRC signifie BCR avec la définition en moyenne arithmétique et<br />
BRC signifie BCR avec la définition en moyenne géométrique.<br />
6.3 Discussion<br />
Malheureusement, la validation proposée dans cette partie ne permet pas <strong>de</strong><br />
prédire correctement le meilleur K, elle a même tendance à prédire le contraire.<br />
Cette incapacité peut venir <strong>de</strong> l’hypothèse formulée <strong>pour</strong> gagner <strong>du</strong> temps (n’utiliser<br />
que <strong>de</strong>ux caractéristiques lors <strong>de</strong> la validation). Cette hypothèse était tout<br />
<strong>de</strong> même nécessaire car elle a permis cette validation en <strong>de</strong>ux semaines (sur PC<br />
récent), <strong>au</strong>tant dire que cela n’<strong>au</strong>rait pas été possible sans ce raccourci. Plus<br />
fondamentalement, le problème vient <strong>du</strong> fait <strong>de</strong> la variablilité <strong>de</strong>s résultats <strong>du</strong>e<br />
<strong>au</strong> clustering lui-même. En effet, le bénéfice tiré lors <strong>de</strong> la validation est <strong>de</strong> loin<br />
inférieur à la perte <strong>de</strong> performance <strong>du</strong>e à la variabilité <strong>du</strong> clustering lui-même.<br />
Cette variablilité est liée <strong>au</strong> risque <strong>de</strong> tomber dans un minimum local. Il se-