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CHAPITRE 5. EFFET DES OUTLIERS 46 effet, les centroïdes C1 à C4 sont des outliers et doivent être éliminés. Le centroïde C5 sera également éliminé par l’algorithme, car il possède aussi moins de 3 éléments, mais peut-être à tort. Ces remarques sont les mêmes pour les enveloppes plus grandes. 5.3.3 Sous-échantillonnage simple et élimination des outliers Cette partie contient les résultats des cas 10, 11, 20 et 21. La Figure 5.4 présente les performances obtenues par chaque double expérience (n = 10) sous forme de boxplot. Le résultat est mitigé. Le score médian a augmenté lorsque l’on a ajouté l’élimination d’outliers de type 1 dans le cas du sous-échantillonnage simple avec LDA non-pondéré. Par contre, le score médian a diminué lorsque l’on a ajouté l’élimination d’outliers de type 1 dans le cas du sous-échantillonnage simple avec LDA pondéré. 5.3.4 Sous-échantillonnage de type Clustering et élimination des outliers (type 1) Cette partie contient les résultats des cas 30, 40, 31 et 41. La Figure 5.5 présente les performances obtenues par chaque double expérience (n = 10) sous forme de boxplot. Le résultat est tout aussi mitigé. Le score médian a augmenté lorsque l’on a ajouté l’élimination d’outliers de type 1 dans le cas du souséchantillonnage de type Clustering avec LDA non-pondéré. Par contre, le score médian a diminué lorsque l’on a ajouté l’élimination d’outliers de type 1 dans le cas du sous-échantillonnage de type Clustering avec LDA pondéré. 5.3.5 Sous-échantillonnage de type Clustering et élimination des outliers (type 2) Cette partie contient les résultats des cas 30, 40, 32 et 42. La Figure 5.6 présente les performances obtenues par chaque double expérience (n = 10) sous forme de boxplot. Le résultat est tout aussi mitigé. Le score médian a augmenté lorsque l’on a ajouté l’élimination d’outliers de type 2 dans le cas du souséchantillonnage de type Clustering avec LDA non-pondéré. Par contre, le score médian a diminué lorsque l’on a ajouté l’élimination d’outliers de type 2 dans le cas du sous-échantillonnage de type Clustering avec LDA pondéré. 5.4 Discussion La Figure 5.7 présente les performances obtenues par chaque cas (n = 10) sous forme de boxplot. La Table 5.1 compare tous les résultats de ce chapitre entre eux grâce à un test de Student de supériorité.
CHAPITRE 5. EFFET DES OUTLIERS 47 Cas 10 Cas 11 Cas 20 Cas 21 Cas 30 Cas 31 Cas 32 Cas 40 Cas 41 Cas 42 Cas 10 - 7,7e-1 7,4e-1 5,6e-1 5,3e-1 7,0e-1 6,8e-1 9,9e-1 9,7e-1 9,9e-1 Cas 11 2,3e-1 - 4,7e-1 2,8e-1 2,8e-1 4,3e-1 3,9e-1 9,9e-1 8,5e-1 9,1e-1 Cas 20 2,6e-1 5,3e-1 - 3,1e-1 3,0e-1 4,6e-1 4,2e-1 9,9e-1 8,8e-1 9,3e-1 Cas 21 4,4e-1 7,2e-1 6,9e-1 - 4,7e-1 6,5e-1 6,2e-1 1,0e+0 9,6e-1 9,8e-1 Cas 30 4,7e-1 7,2e-1 7,0e-1 5,3e-1 - 6,5e-1 6,4e-1 1,0e+0 9,4e-1 9,7e-1 Cas 31 3,1e-1 5,7e-1 5,4e-1 3,5e-1 3,5e-1 - 4,7e-1 9,9e-1 8,8e-1 9,3e-1 Cas 32 3,2e-1 6,1e-1 5,8e-1 3,8e-1 3,6e-1 5,3e-1 - 9,9e-1 9,2e-1 9,6e-1 Cas 40 8,0e-4 1,0e-2 7,9e-3 1,5e-3 4,8e-3 1,1e-2 3,5e-3 - 1,7e-2 8,0e-2 Cas 41 2,7e-2 1,5e-1 1,2e-1 4,0e-2 5,8e-2 1,2e-1 7,8e-2 9,8e-1 - 6,9e-1 Cas 42 1,4e-2 8,8e-2 7,3e-2 2,2e-2 3,5e-2 7,4e-2 4,4e-2 9,2e-1 3,1e-1 - Table 5.1 – Test de supériorité au sens de Student. Ce tableau peut être interprété comme suit : chaque ligne représente les p-valeurs d’un test de supériorité d’un cas vis-à-vis des autres cas. La p-valeur est la probabilité d’obtenir l’écart observé s’il n’y a pas de différence réelle entre les deux groupes. Les p-valeurs étant inférieures à la valeur classique de 5% sont indiquées en gras. Cela signifie que si une entrée (i,j) est en gras, µi > µj. On constate que le cas 40 est bien supérieur à tous les autres, excepté peut-être le cas 42 mais la p-valeur n’est que de 8%. Dans tous les cas, l’élimination des outliers a permis d’augmenter les performances dans les cas où le LDA non-pondéré était utilisé. Par contre, les deux méthodes proposées diminuent les performances dans tous les cas lorsque le LDA est utilisé dans sa version pondérée. Cela peut venir du fait que le LDA pondéré est moins sensible ou encore que la suppression d’outliers ne se fait pas de manière optimale. Pour l’élimination de type 1, il aurait peut-être mieux valu faire le calcul pour chaque patient et pour chaque classe, plutôt que juste par patient. Pour le type 2, le seuil de trois battements aurait pu être ajusté. Ces options n’ont pas pu être investiguées faute de temps. En particulier, on constate qu’il est inutile d’enlever les outliers avant ou après un sous-échantillonnage de type Clustering si on utilise un LDA pondéré et que ce traitement possède les meilleures performances. Cela est confirmé par le test de supériorité de Student (bien que comparé au cas 42, la p-valeur est de 8% > 5%).
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