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CHAPITRE 4. EFFET DE LA SÉLECTION DE CARACTÉRISTIQUES 40 ractéristique se passe pour un δ légèrement différent. La dernière zone d’intérêt se trouve à droite, pour les valeurs de δ < 2, 5%. La Figure 4.2 représente de la même façon ces valeurs de δ. On observe dans les cas 2, 3 mais surtout 1 que les performances moyennes décroissent fortement si δ devient nul, ce qui veut dire que la méthode forward a sélectionné trop de caractéristiques, et que les performances s’en ressentent. Un tel phénomène est appelé sur-apprentissage : l’algorithme a voulu être trop fidèle aux données (en basant le classifieur LDA sur de trop nombreuses caractéristiques) et a perdu de sa capacité à généraliser. Ce phénomène ne se passe pas dans le cas 4 (sous-échantillonnage de type Clustering : k-means avec un recentrage à la fin et la norme d’ordre 2, avec classifieur LDA pondéré). Les performances moyennes sont même meilleures en ajoutant plus de caractéristiques. Du point de vue de la variabilité des résultats, c’est encore le cas 4 qui l’emporte, ce qui le rend plus fiable. Cependant, les variances de premier plateau (présent depuis δ = 2, 5% jusque δ = 10%) sont dans tous les cas encore plus faibles que dans le cas 4 avec δ = 0. Figure 4.2 – Zoom sur les performances moyennes en rouge, les deux lignes vertes représentant un écart-type de chaque côté de la moyenne, pour un certain δ.
CHAPITRE 4. EFFET DE LA SÉLECTION DE CARACTÉRISTIQUES 41 D’un point de vue pratique, on pourrait être tenté d’arrêter le LDA pour toujours se trouver sur le premier plateau. En effet les performances y sont plutôt bonnes et la variabilité observée y est très faible. Cela peut donc suffire pour certaines applications. L’analyse va cependant être poursuivie pour le cas plus général. Les premières caractéristiques sélectionnées méritent un peu d’attention. La première caractéristique est toujours la même : celle-ci correspond à l’intervalle R-R du battement précédent, normalisé par la valeur moyenne de cette caractéristique pour ce patient. Le compte rendu de la seconde et de la troisième caractéristique sélectionnée est indiqué aux Tables 4.2 et 4.3 respectivement. On observe que ce sont très souvent les mêmes caractéristiques qui sont choisies. Les caractéristiques n o 2 et n o 10 sont des éléments statistiques de haut ordre, la caractéristique n o 214 est l’écart-type du complexe QRS normalisé par la valeur moyenne de cette caractéristique pour ce patient et la caractéristique n o 219 est la longueur RS elle aussi normalisée. n o 2 n o 10 total Cas 1 16 4 20 Cas 2 2 18 20 Cas 3 20 0 20 Cas 4 14 6 20 total 52 28 80 Table 4.2 – Deuxièmes caractéristiques sélectionnées par la méthode forward. n o 214 n o 219 total Cas 1 0 20 20 Cas 2 5 15 20 Cas 3 0 20 20 Cas 4 14 6 20 total 61 19 80 Table 4.3 – Troisièmes caractéristiques sélectionnées par la méthode forward. 4.4 Discussion Ce chapitre permet de tirer plusieurs conclusions. Premièrement, la combinaison d’un sous-échantillonnage de type clustering allié à un classifieur pondéré pour tenir compte du déséquilibre résiduel des classes permet d’éviter le sur-apprentissage au niveau de la sélection de caractéristiques. Cela contribue certainement à faire de ce cas le plus performant dans le chapitre précédent.
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