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CHAPITRE 4. EFFET DE LA SÉLECTION DE CARACTÉRISTIQUES 38 @pré : Un ensemble de caractéristiques : Caract @post : Un sous-ensemble de Caract plus pertinent : Caract_Gardées Performances précédentes = −∞ Performances actuelles = 0 Caract_Gardées = {} while Performances actuelles - Performances précedentes ≥ δ Performances précédentes = Performances actuelles for Toutes les caractéristiques de Caract Evaluer les performances avec Caract_Gardées plus une caractéristique end Ajouter à Caract_Gardées la caractéristique augmentant le plus les performances Performances actuelles = les performances avec Caract_Gardées end Table 4.1 – Pseudo-code de la méthode forward modifiée. Notez que les performances sont obtenues par validation croisée. sont en fait pas tirés tout à fait au hasard, mais à intervalles réguliers avec leur nombre total K qui lui est tiré au hasard (cas 1). - Sous-échantillonnage simple : les battements normaux sont gardés au hasard, avec classifieur LDA pondéré. Même remarque qu’au cas précédent (cas 2). - Sous-échantillonnage de type Clustering : k-means avec un recentrage à la fin et la norme d’ordre 2, avec classifieur LDA non-pondéré (cas 3). - Sous-échantillonnage de type Clustering : k-means avec un recentrage à la fin et la norme d’ordre 2, avec classifieur LDA pondéré (cas 4). Ces quatre cas sont répétés 20 fois, suivant la structure décrite à la Figure 3.3 et K est astreint à être compris entre le minimum et le maximum des classes S, V et F (respectivement 2, 3 et 4). Ce choix permettra d’évaluer l’effet de base du déséquilibre (cas 1), l’effet de la pondération du LDA (cas 2), l’effet du sous-échantillonnage par clustering seul (cas 3) et enfin la synergie des deux (cas 4).
CHAPITRE 4. EFFET DE LA SÉLECTION DE CARACTÉRISTIQUES 39 4.3 Résultats La Figure 4.1 présente les performances des quatre cas. Figure 4.1 – Performances pour chacun des quatre cas. Les performances moyennes sont en rouge, les deux lignes vertes représentant un écart-type de chaque coté de la moyenne, pour un certain δ. Les valeurs de δ s’étendent volontairement sur toutes les valeurs possibles pour mettre en évidence la présence dans tous les cas de deux plateaux. Le second plateau (présent depuis δ = 30% jusque δ = 100%) représente le fait que la sélection de variables n’a choisi qu’une seule variable (l’algorithme sélectionne toujours au moins une variable) et toujours la même (voir ci-dessous). A cet endroit, la variance est faible, mais le BCR moyen l’est également. Le premier plateau s’étend dans une région pour laquelle δ = 2, 5% jusque δ = 10%. Celui-ci correspond au fait que la méthode forward a ajouté une seconde caractéristique. Cette seconde caractéristique est dans tous les cas choisie parmi deux particulières, comme on peut le voir aux Tables 4.2 et 4.3. Ici, la variance est toujours faible, mais les performances sont bien meilleures. Entre ces deux plateaux se trouve une zone de transition qui représente le fait qu’en fonction des battements gardés pour la classe N, l’ajout de la seconde ca-
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