Traitement automatique du signal ECG pour l'aide au diagnostic de ...

CHAPITRE 3. EFFET DU SOUS-ÉCHANTILLONNAGE 26
naturellement bien meilleurs que pour ce second paradigme, mais en situation
réelle, les battements annotés ne sont généralement pas disponibles pour tous
les patients. Ce mémoire suit donc le second paradigme.
Un autre élément doit être introduit : la validation croisée (ou cross-validation
en anglais). Lorsque l’on utilise certains modèles, on doit estimer des paramètres
mais aussi des hyper-paramètres, qui conditionnent la complexité du modèle.
A titre d’exemple, si l’on veut approximer une fonction y par
y =
N
ai ∗ x i , (3.11)
i=0
où les ai sont des paramètres et N est un hyper-paramètre.
Dans notre cas, les coefficients des frontières de classification du classifieur LDA
sont des paramètres (voir Section 3.1.5). Tandis que le nombre de battements
normaux après rééchantillonnage K (on notera que le nombre de centroïdes et
de battements après rééchantillonnage sont les mêmes) et les caractéristiques
sélectionnées (et leur nombre) sont des hyper-paramètres.
Pour estimer ces derniers, on doit utiliser une partie de l’ensemble d’apprentissage
et pas l’ensemble de test puisqu’on le réserve pour évaluer les performances
indépendamment. On garde donc habituellement une partie de l’ensemble
d’apprentissage pour estimer les paramètres (le nouvel ensemble d’entrainement)
et l’autre partie sert à estimer les hyper-paramètres (on appelle cette
partie l’ensemble de validation).
Dans bon nombre d’applications, on désire utiliser au maximum les données disponibles.
On ne se contente pas de diviser les données en trois parties (ensemble
d’apprentissage, de validation et de test) mais on utilise une technique de validation
croisée, par exemple le leave-one-out [23] :
Les données sont divisées en ensembles d’apprentissage et de test. Celles d’apprentissage
sont alors divisées par patient. Ensuite tous les patients sauf un sont
utilisés pour entrainer un modèle et celui-ci est évalué avec les données du dernier
patient. Cette procédure est répétée en changeant le patient servant à évaluer
les performances. Lorsque chaque patient a servi à évaluer une fois, les performances
obtenues sont alors moyennées. La Table 3.3 présente un pseudo-code
pour la validation croisée par leave-one-out.
3.1.5 Classification supervisée
Deux classifieurs ont été utilisés. L’Analyse Discriminante Linéaire (LDA en
anglais) et un LDA pondéré issu de la littérature [17]. L’avantage de ces deux
classifieurs est qu’ils ont une closed-form solution, qu’ils sont rapides et qu’il n’y
a pas de paramètre supplémentaire à ajuster. Les désavantages sont qu’ils sont
linéaires, et sensibles aux outliers. En effet, ce sont des modèles génératifs qui
stipulent la gaussianité des classes, et estimer une gaussienne revient à estimer
la moyenne et l’écart-type, qui sont fort influencés par les outliers. Commençons