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A une exception près (l’une des deux CM ), nous constatons une harmonie complète des
distributions selon les niveaux et les classes. Un tiers des élèves de CM ne parvient pas
à mobiliser dans le contexte de cette tâche des relations géométriques constructibles entre
les éléments de la figure, contre / e des élèves de CM . Il s’agit pour nous de compétences
d’ordre géométriques qui sont donc comparables (puisque les différences ne sont toujours
pas significatives), avec cette fois une plus grande incertitude sur la constance des progrès
réalisés à Freinet.
Classe
Déterminant
CM HB0 CM Mon CM WA CM WB CM HB0 CM HB0 CM WA CM WB Total
au moins
ligne
0
Tableau 4 : Nombre de productions déterminant au moins l’une des trois lignes
Ce tableau est pratiquement l’inverse du précédent. Si cette fois c’est à l’école Mon que l’on
trouve le moins de productions prenant en compte la constructibilité ou la description d’une
relation géométrique entre les éléments de la figure, il n’en reste pas moins, que, encore
une fois, les élèves Freinet ne peuvent être distingués des autres, quant à la mobilisation
de compétences d’écriture en géométrie. Nous enregistrons également un progrès (peu
conséquent certes, mais effectif) du CM au CM .
Au total, en ce qui concerne la gestion à l’écrit des relations géométriques entre les éléments,
gestion qui rappelons le n’est pas simple, il apparaît que :
– les productions des élèves de Freinet présentent, à niveau scolaire équivalent, des
caractéristiques comparables à celles des élèves des autres établissements ;
– sur deux des critères considérés, elles sont « supérieures » à celles des élèves de
l’établissement voisin.
–
Les progressions sont aussi nettes, entre le CM1 et le CM2, voire davantage, que
celles observées dans l’établissement éloigné.
Mais, comme nous l’avons dit plus haut, l’analyse de la figure ne tient pas seulement à la
prise en compte des « lignes » mais aussi à celle des points. Étudier la figure en terme de
configuration de points et de lignes représente la mobilisation d’une compétence importante :
cette analyse suppose de prendre aussi en compte des éléments presque invisibles et de
leur accorder la même importance qu’aux éléments très visibles (les lignes). Mais la simple
mention de ces points (le centre du cercle et les sommets du carré) est insuffisante dès lors
que ces points apparaissent comme structurant les relations entre les éléments de la figure :
dans ce cas, les points mentionnés vont devoir « changer de statut » : le point O de centre
du cercle devient le point d’intersection des deux droites, les intersections du cercle et des
deux droites deviennent les sommets du carré. Mais ces transformations, ces changements
de statut ne sont que discursifs. Les points de la figure ne se transforment pas, mais
uniquement le regard que l’on porte sur eux.
Non
mentionné
Mentionné dont Apparaît Construits Naturalisé
IUFM Nord-Pas de Calais
Apparaît(ssent)
et change(nt) de
statut
O ( %) 0 ( %) dont ( %) 0 ( %) ( %)
A, B, C, D 0 ( %) ( %) Dont ( %) ( %) ( %) ( %)
Tableau 5 : Prise en compte des points particuliers de la figure
DUVAL R. ( 00 ), Les conditions cognitives de l’apprentissage de la géométrie : développement
de la visualisation, différenciation des raisonnements et coordination de leur fonctionnements, Annales de
didactique et de sciences cognitives, Vol 0, p. – .