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[4] et le débruitage par ondelettes [5] constituent les techniques les plus fiables. Conçue
sur la base des travaux de Mcfadden [6], la méthode d’enveloppe est peut être la
technique la plus utilisée ces dernières années. Elle est basée sur l’association d’un
filtrage passe-bande autour d’une résonance du système et d’une démodulation par la
transformée de Hilbert. Le signal obtenu est souvent appelé enveloppe à partir de
laquelle on peut calculer un spectre afin d’aboutir au spectre d’enveloppe.
Il n y a pas si longtemps la transformée de Fourier était le pilier des méthodes
fréquentielles. Inadaptée pour l’analyse des signaux transitoires, elle a vu ses domaines
d’application se restreindre progressivement, en particulier ceux où l’information locale
d’un signal est capitale. La naissance des méthodes temps-fréquence, notamment la
transformée en ondelettes, a permis une analyse meilleure des signaux. Sa transformée
discrète a été largement utilisée dans plusieurs domaines, y compris celui de la détection
des défauts de roulements [7-9].
MODELISATION DES DEFAUTS DE ROULEMENTS INDUISANT DES
FORCES IMPULSIVES
Le modèle en question a été utilisé antérieurement par plusieurs chercheurs notamment
dans [1,2,4,9]. Le modèle S’(t) est constitué à partir d’un produit de convolution entre la
réponse à une résonance (signal d’un choc) S(t) et d’un peigne de Dirac de période Td
correspondant à la fréquence de répétition des chocs, ou en d’autre terme la fréquence
caractéristique du défaut comme illustré par les équations (1) et (2) :
−t
τ Ae sin 2πF
t
S(t) L
= (1)
∑ ∞
k = 0
'
S ( t)
= S(
t)
* δ ( t − kT )
(2)
Avec A l’amplitude du signal, τ le temps de relaxation et FL la fréquence propre. La
figure (1-a) représente le signal modélisant un défaut de roulement d’une fréquence
caractéristique de 100 Hz, la fréquence propre est prise égale à 2900 Hz. La figure (1-b)
représente son spectre où on peut constater l’existence d’une composante dominante
correspondant à la fréquence de résonance simulée soit 2900 Hz. Des bandes latérales
espacées de la fréquence du défaut, soit 100 Hz, sont également présentes autour de la
fréquence propre, le phénomène de modulation est bien présent.
Amplitude
1
(a)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
0 0.05 0.1 0.15
Temps [s]
Figure 1. (a) Signal simulant un défaut de roulement, (b) Son spectre
d
Magnétude de la FFT
60
(b)
50
40
30
20
10
0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Fréquence [Hz]