Arguments-deductius i inductius

Els
raonaments
i la lògica 1
Arguments deductius i inductius

Discurs argumentatiu
Molt sovint les nostres idees, tan si
expressen creences o opinions que
tenim com si es refereixen a fets, no
són acceptades, d´entrada, pels
altres.
Una possibilitat que ens ofereix el
llenguatge és la d´argumentar o
aportar raons que justifiquin les
nostres creences o opinions.

Discurs argumentatiu
En aquest cas, usem el llenguatge no
per produir un efecte suggestiu sobre
els altres (funció expressiva), o per
exercir sobre ells una determinada
influència (funció apel·lativa), sinó
motivar a l´altre que accepti un
determinat enunciat mitjançant un
raonament.

Discurs argumentatiu
Direm que raonem o argumentem
quan amb el llenguatge no ens limitem
a dir coses, a demanar-les, ordenar-
les descriure-les o imposar-les, no
tampoc a conversar o intercanviar
opinions, sinó que, a més d´afirmar
les nostres creences, les fonamentem.
Això vol dir donar-ne raons sòlides.

Discurs argumentatiu
Què és un raonament?
Els raonaments són cadenes de
proposicions, anomenades premisses.
D´aquestes premisses pretenem que
es derivin o es justifiquin unes altres
proposicions anomenades conclusions.
Per tant, en un raonament són
imprescindibles les premisses i la
conclusió.

Discurs argumentatiu
1ª premissa
Tots els homes són mortals
2ª premissa
Sòcrates és un home
conclusió
Sòcrates és mortal

Discurs argumentatiu
Què és la lògica?
És la ciència que estudia la forma com
estan construïts els arguments (com
s´encadenen les premisses i de quina
manera donen pas a una conclusió).
D´aquestes formes estableix quines
són les vàlides i quines són les
incorrectes.
A les formes vàlides les anomena
regles o lleis lògiques.

Tipus d´arguments arguments
Regles
lògiques
deductives
inductives

Arguments deductius
En els arguments deductius el que es fa
és extreure de les idees expressades en
les premisses, una idea que se´n deriva
necessàriament i que s´expressa en la
proposició de la conclusió, sense necessitat
de justificar-lo en l´experiència.
Tots els
triangles són
figures de
tres costats
X és un
triangle
X és una
figura de
tres
costats

Arguments deductius
Sigui el cas d´un argument deductiu
amb dues premisses verdaderes.
La conclusió, en aquest cas, que
deriva de les premisses ha de ser
necessàriament verdadera.
Les premisses donen suport total, no
pot existir unes premisses verdaderes
de les quals es pugui inferir una
conclusió falsa.

Arguments deductius
Però això no implica que no puguem
fer raonaments correctes o vàlids amb
premisses i conclusions falses.
Si la terra és al
centre de
l´univers, llavors
no es pot moure
La terra és al
centre de l´univers
La terra no es
mou

Arguments deductius
La validesa d´un raonament no depèn
del contingut o veritat de les seves
proposicions, sinó de la forma com estan
connectats.
Pot existir un argument incorrecte amb
Pot existir un argument incorrecte amb
premisses i conclusió verdadera.
Quan un argument o raonament és
correcte i, a més les seves proposicions
són verdaderes aleshores rep el nom de
raonament sòlid o concloent.

Regles deductives
Modus ponens
(MP)
Si plou, aleshores la
riera es desbordarà
Plou
La riera es
desbordarà
A = plou
B = la riera es
desbordarà
Si A, aleshores B
A
Per tant, B.

Regles deductives
Modus tollens
(MT)
Si plou, la riera es
desbordarà
La riera no s´ha
desbordat
No ha plogut
A = plou
B = la riera es
desbordarà
Si A, aleshores B
No B
Per tant, no A

Regles deductives
Disjunció (D)
Estudies o treballes
No estudies
Treballes
A = estudiar
B = treballar
A o B
No A
Per tant, B

Regles deductives
Dilema (Di)
Estudies o treballes
Si estudies et
guanyaràs bé la vida
Si treballes no et
guanyarà bé la vida
O et guanyarà bé o
no et guanyaràs bé
la vida
A = estudiar
B = treballar
C = guanyar-se la
vida bé
A o B
Si A aleshores C
Si B aleshores no C
Per tant, o C o no
C.

Arguments inductius
En els arguments inductius a partir de
determinades observacions de fets
particulars, expressades en les
premisses, s´infereix una conclusió
d´abast general.
X1
és y
X2
és y
X3
és y
X4
és y
Xn
és y
Tot x
és y

Abans
d´ahir va
ploure
Arguments inductius
A diferència dels arguments deductius,
el fet que les proposicions de les
premisses siguin verdaders no
garanteix que la proposició de la
conclusió d´un argument inductiu sigui
verdadera.
Ahir va
ploure
Avui ha
plogut
Durant
tota la
setmana
plourà

Regles inductives
Raonament inductiu per
enumeració
(generalització)
(RE)
El gat és mamífer i no pon
ous
El gos és mamífer i no pon
ous
El lleó és mamífer i no pon
ous
La girafa és mamífer i no pon
ous
Cap mamífer pon ous
X = animal mamífer
y = pondre ous
X1 és y
X2 és y
X3 és y
X4 és y
Xn és y
Per tant, tot x és y

Regles inductives
Sil·logisme
inductiu (SI)
La majoria dels
europeus són
tolerants.
Els catalans som
europeus.
Els catalans som
tolerants.
X = ser europeu
Y = ser català
Z = ser tolerant
La majoria de X
són Y
Z és X
Z és Y

Regles inductives
Sil·logisme
estadístic (SE)
El 82 % dels
europeus són
tolerants.
Els catalans som
europeus.
Els catalans som
tolerants.
X = ser europeu
Y = ser català
Z = ser tolerant
El t% de X són Y
Z és X
Z és Y

Regles inductives
Analogia (RA)
Un edifici, un tot ordenat,
exigeix un creador
intel·ligent
Un rellotge, semblant a
l´edifici, exigeix un creador
intel·ligent.
L´Univers, semblant a un
edifici i a un rellotge,
exigeix al seu torn un
creador intel·ligent adequat
a la seva grandesa, Déu.
X = realitat
Y = creador intel·ligent
x1 és y
Si x2 s´assembla a
x1, és y
Per tant, si x3
s´assembla a x1 i a
x2, és y

Regles inductives
Abducció o hipòtesi
(H)
El Martí ha arribat tard
avui a classe.
Avui els transports
públics han funcionat
molt malament.
Per tant, la causa del
seu retard ha estat el
mal funcionament del
transport públic.
A = un fet qualsevol
H = l´explicació del
fet (la hipòtesi)
A
H
Per tant, si H
aleshores A

Induccions vàlides
Quins són els problemes que plantegen
els arguments inductius?
1. el salt que es produeix entre el que se
sap (les experiències passades i
presents) i el que no se sap (suposem
que les regularitats passades
continuaran manifestant-se en el futur),
2. el pas entre el que són observacions
particulars (x1 és y) i el que és la
conclusió general (tot x és y).

Induccions vàlides
En el cas del raonament inductiu per
enumeració, podem qualificar de
vàlida un raonament que s´atingui a
les condicions següents:
1. Les premisses han de ser
verdaderes
2. Els casos han de ser suficientment
nombrosos
3. Els individus estudiats han de ser
representatius

Induccions vàlides
En el cas del sil·logisme inductiu,
estem davant d´un raonament
caracteritzat per la seva inexactitud.
Quan parlem de “majoria”, a què ens
referim?
Aquesta deficiència és pal·liada en
part pel sil·logisme estadístic, on es
quantifica en termes de percentatge la
classe dels individus dels quals
s´indica una qualitat o atribut.

Induccions vàlides
Si la base del raonament analògic és
la semblança, la validesa de
l´argument analògic dependrà del
grau de similitud entre les coses
comparades.
Si això és així, podem considerar
l´argument del disseny com un
argument analògic vàlid?

Induccions vàlides
En relació amb el raonament
abductiu, la seva validesa dependrà
d´una comprovació posterior.
Les hipòtesis són suposicions
fonamentades bé en experiències
anteriors, bé en intuïcions, bé en
rumors, bé en notícies que has llegit o
bé en el que has sentit que diu altra
gent.

Exercicis:
Digues, en cada cas, si es tracta d´un raonament
inductiu o deductiu i quina regla representen:
1. Els anglesos són freds. Els alemanys són freds. Els
noruecs, també. Tots els nòrdics tenen un caràcter
fred.
2. Si és peixos no te n´has de refiar. Sílvia és d´aquest
signe. T´enganyarà.
3. He vist totes les pel·lícules de l´Almodovar i sempre
m´he avorrit. La propera pel·lícula serà també
avorrida.
4. Sortim per la porta de darrera o la policia ens detindrà.
Millor quedar-nos dintre. La policia ens detindrà.

Exercicis:
1. Els anglesos són freds. Els alemanys són freds.
Els noruecs, també. Tots els nòrdics tenen un
caràcter fred. (RE)
2. Si és peixos no te n´has de refiar. Sílvia és
d´aquest signe. T´enganyarà. (MP)
3. He vist totes les pel·lícules de l´Almodovar i
sempre m´he avorrit. La propera pel·lícula
d´aquest director serà també avorrida. (SI)
4. Sortim per la porta de darrera o la policia ens
detindrà. Millor quedar-nos dintre. La policia ens
detindrà. (D)

Exercicis:
5. Si l´Almodovar fos els millor director de cinema, ningú
no s´avorriria amb les seves pel.lícules. Jo
m´avorreixo molt veient-les. L´Almodovar no és el
millor director de cinema.
6. Les energies no renovables són aquelles que
s´esgoten en usar-les. El petroli i l´urani són energies
no renovables. El petroli i l´urani s´esgotaran si
seguim malbaratant-les.
7. Els temes 7 i 8 plantegen el mateix tema. He tingut
problemes per entendre el tema 7. Per tant, segur que
les passaré canutes per entendre el 8.
8. El MP3 de la Irene ha desaparegut. L´Àngel és un noi
que sempre ha tingut problemes de disciplina, diuen
que ve d´un reformatori. Segurament ha estat ell qui
l´ha robat.

Exercicis:
5. Si l´Almodovar fos els millor director de cinema, ningú
no s´avorriria amb les seves pel.lícules. Jo
m´avorreixo molt veient-les. L´Almodovar no és el
millor director de cinema. (MT)
6. Les energies no renovables són aquelles que
s´esgoten en usar-les. El petroli i l´urani són energies
no renovables. El petroli i l´urani s´esgotaran si
seguim malbaratant-les. (MP)
7. Els temes 7 i 8 plantegen el mateix tema. He tingut
problemes per entendre el tema 7. Per tant, segur que
les passaré canutes per entendre el 8. (RA)
8. El MP3 de la Irene ha desaparegut. L´Àngel és un noi
que sempre ha tingut problemes de disciplina, diuen
que ve d´un reformatori. Segurament ha estat ell qui
els ha robat. (H)

Exercicis:
9. Quan dono de menjar al meu gos mou la cua. Ara li
donaré de menjar. Mourà la cua.
10. A l´armari hi ha vint pots de conserva. Els quinze
primers són de préssec. Per tant, probablement tots
els pots de l´armari són de préssec.
11. Diràs la veritat o mentiràs. Si dius la veritat els homes
t´odiaran. Si dius mentides, Déu t´odiarà. Per tant, els
homes o Déu t´odiaran.
12. Si hi ha bones perspectives econòmiques, les
inversions augmenten. Les inversions han baixat. Per
tant, no hi ha bones perspectives econòmiques.
13. Si plou o no fa prou vent, llavors anirem a fer volar
estels. Plou o no fa prou vent. Anirem, doncs, a fer
volar estels.

Exercicis:
9. Quan dono de menjar al meu gos mou la cua. Ara li
donaré de menjar. Mourà la cua. (MP)
10. A l´armari hi ha vint pots de conserva. Els quinze
primers són de préssec. Per tant, probablement tots
els pots de l´armari són de préssec. (RE)
11. Diràs la veritat o mentiràs. Si dius la veritat els homes
t´odiaran. Si dius mentides, Déu t´odiarà. Per tant, els
homes o Déu t´odiaran. (DI)
12. Si hi ha bones perspectives econòmiques, les
inversions augmenten. Les inversions han baixat. Per
tant, no hi ha bones perspectives econòmiques. (MT)
13. Si plou o no fa prou vent, llavors anirem a fer volar
estels. Plou o no fa prou vent. Anirem, doncs, a fer
volar estels. (MP)

Exercicis:
14. M´agrada aquest supermercat. Els embotits són molt bons.
També ho és la carn. La fruita i la verdura és excel·lent.
Compraré el peix, serà tan bo o millor que els altres
productes del supermercat.
15. Anirem de viatge si ens donen les vacances a l´octubre. No
penso anar de viatge. Les vacances no són a l´octubre.
16. Els carrers estan mullats quan plou. Avui els carrers estan
secs. Per tant, avui no ha plogut.
17. Pol té la samarreta plena de sang. Fa una estona he sentit
a la ràdio que a prop d´aquí s´ha produït un assassinat. Pol
és l´assassí.

Exercicis:
14. M´agrada aquest supermercat. Els embotits són molt bons.
També ho és la carn. La fruita i la verdura és excel·lent.
Compraré el peix, serà tan bo o millor que els altres
productes del supermercat. (RA)
15. Anirem de viatge si ens donen les vacances a l´octubre. No
penso anar de viatge. Les vacances no són a l´octubre.
(MT)
16. Els carrers estan mullats quan plou. Avui els carrers estan
secs. Per tant, avui no ha plogut. (MT)
17. Pol té la samarreta plena de sang. Fa una estona he sentit
a la ràdio que a prop d´aquí s´ha produït un assassinat. Pol
és l´assassí. (H)

Exercicis
18. Em dius o no hem dius on amagues les joies? Si
m´ho dius la teva dona patirà. Si no m´ho dius
patiran els teus fills. Patiran la teva dona o els
teus fills.
19. Molts catalans juguen a la loteria. Pep és català.
Pep juga a la loteria.
20. En aquest desert s´han descobert fòssils
d´animals marins. Fa milers d´anys abans estava
cobert per un gran mar. El fet que aquest desert
fos fa molt de temps el fons d´un gran mar és la
causa de l´existència d´aquests fòssils.

Exercicis
18. Em dius o no hem dius on amagues les joies? Si
m´ho dius la teva dona patirà. Si no m´ho dius
patiran els teus fills. Patiran la teva dona o els
teus fills. (DI)
19. Molts catalans juguen a la loteria. Pep és català.
Pep juga a la loteria. (SI)
20. En aquest desert s´han descobert fòssils
d´animals marins. Fa milers d´anys abans estava
cobert per un gran mar. El fet que aquest desert
fos fa molt de temps el fons d´un gran mar és la
causa de l´existència d´aquests fòssils. (H)