Tema 2. Potències i arrels - IES CAR de Sant Cugat
Tema 2. Potències i arrels - IES CAR de Sant Cugat
Tema 2. Potències i arrels - IES CAR de Sant Cugat
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
<strong>IES</strong> Centre d’Alt Rendiment Esportiu<br />
Departament <strong>de</strong> Matemàtiques Nom: _________________________________<br />
3r d’ESO - Octubre 2008<br />
<strong>Tema</strong> <strong>2.</strong> <strong>Potències</strong> i <strong>arrels</strong><br />
1. Calculeu les potències següents:<br />
a. ( − ) =<br />
3<br />
4 b. − =<br />
2<br />
5<br />
3<br />
⎛ − 3 ⎞<br />
c. ⎜ ⎟ =<br />
⎝ 2 ⎠<br />
<strong>2.</strong> Simplifiqueu les expressions següents:<br />
3. Calculeu les següents <strong>arrels</strong>, arrodonint els resultats amb dues xifres <strong>de</strong>cimals:<br />
4. Expresseu en forma <strong>de</strong> potència d’exponent fraccionari simplificant el possible:<br />
6 3<br />
a. =<br />
5 4<br />
2 b. 3 =<br />
9 7<br />
5<br />
c. 2 =<br />
d. 32 =<br />
5. Simplifiqueu les expressions següents:<br />
a.<br />
2<br />
⋅<br />
3<br />
9<br />
=<br />
8<br />
b. 98 − 50 =<br />
250<br />
c. 243 − 72 + 98 =<br />
d. =<br />
150<br />
6. Simplifiqueu traient factors <strong>de</strong>l radical sempre que sigui possible:<br />
4<br />
a. 3888 =<br />
b. 5600 =<br />
7. Introdueix els factors dins <strong>de</strong>l radical:<br />
a. 2 5 =<br />
⎛ − 4 ⎞<br />
d. − ⎜ ⎟ =<br />
⎝ 3 ⎠<br />
3 5<br />
2 4<br />
9 ⋅3 a. 5 ⋅5<br />
=<br />
b. = 4<br />
3<br />
( ) c.<br />
( ) =<br />
2 4<br />
2<br />
3 2<br />
4<br />
4 − 5 3<br />
d. 2 ⋅ 2 ⋅ 2<br />
=<br />
− 1<br />
8 ⋅ 16 ⋅ 4<br />
3<br />
a. 168 =<br />
b. 56 =<br />
4 5<br />
c. 254 =<br />
d. 423<br />
=<br />
3<br />
4<br />
b. 3 2 =<br />
4 punts<br />
8 punts<br />
4 punts<br />
4 punts<br />
8 punts<br />
6 punts<br />
6 punts
<strong>IES</strong> Centre d’Alt Rendiment Esportiu<br />
Departament <strong>de</strong> Matemàtiques Nom: _________________________________<br />
3r d’ESO - Octubre 2008<br />
<strong>Tema</strong> <strong>2.</strong> <strong>Potències</strong> i <strong>arrels</strong><br />
1. Calculeu les potències següents:<br />
a. ( − )<br />
<strong>2.</strong> Simplifiqueu les expressions següents:<br />
3. Calculeu les següents <strong>arrels</strong>, arrodonint els resultats amb dues xifres <strong>de</strong>cimals:<br />
4. Expresseu en forma <strong>de</strong> potència d’exponent fraccionari simplificant el possible:<br />
6 3<br />
5<br />
a. 4 =<br />
b. 81 =<br />
8 6<br />
c. 64 =<br />
d. 27 =<br />
5. Simplifiqueu les expressions següents:<br />
a. ⋅ = 3 3 2<br />
36<br />
9<br />
b. 12 − 75 + 147 =<br />
250<br />
c. 24 − 48 + 54 =<br />
d. =<br />
150<br />
6. Simplifiqueu traient factors <strong>de</strong>l radical sempre que sigui possible:<br />
4 3<br />
a. 7776 =<br />
b. 1512 =<br />
7. Introdueix els factors dins <strong>de</strong>l radical:<br />
3<br />
a. 2 3 =<br />
1<br />
4 [ ] 2 =<br />
⎛ − 2 ⎞<br />
c. ⎜ ⎟ =<br />
⎝ 5 ⎠<br />
2<br />
4 b. ( − 3 ) =<br />
−3<br />
3 ⎡ ⎛ − 4 ⎞ ⎤<br />
d. ⎢−<br />
⎜ ⎟ ⎥ =<br />
⎢⎣<br />
⎝ 3 ⎠ ⎥⎦<br />
3 5<br />
−2 5 −1<br />
8 ⋅ 2<br />
a. 3 ⋅3<br />
⋅3<br />
=<br />
b. =<br />
64<br />
c.<br />
( )<br />
( ) =<br />
−2<br />
4<br />
3<br />
3 −2<br />
9<br />
5<br />
b. 3 2 =<br />
3<br />
1<br />
3<br />
− 5 3<br />
d. 27 ⋅ 3 ⋅ 3<br />
=<br />
−1<br />
− 3<br />
81 ⋅ 9 ⋅ 3<br />
3<br />
a. 186 =<br />
b. 577 =<br />
3<br />
5<br />
4 3<br />
c. 56 =<br />
d. 42<br />
=<br />
4 punts<br />
8 punts<br />
4 punts<br />
4 punts<br />
8 punts<br />
6 punts<br />
6 punts
<strong>IES</strong> Centre d’alt rendiment esportiu<br />
Departament <strong>de</strong> Matemàtiques Nom: _________________________________<br />
3r d’ESO - Novembre 2004<br />
<strong>Tema</strong> <strong>2.</strong> <strong>Potències</strong> i <strong>arrels</strong><br />
1. Calculeu les potències següents:<br />
4<br />
a. 2 =<br />
b. − =<br />
6<br />
2<br />
c. ( − ) =<br />
3<br />
3 d. − =<br />
2<br />
3<br />
⎛ − 3 ⎞<br />
e. ⎜ ⎟ =<br />
⎝ 2 ⎠<br />
<strong>2.</strong> Reduïu les expressions següents a una sola potència:<br />
3. Simplifiqueu les expressions següents:<br />
4 − 6 3<br />
a. 2 ⋅ 2 ⋅ 2<br />
=<br />
−1<br />
8 ⋅ 4 ⋅ 2<br />
b.<br />
3<br />
( − 3)<br />
−2<br />
− 3 ⋅<br />
4<br />
3 ⋅27<br />
3<br />
−1<br />
⋅3<br />
−3<br />
4. Escriviu amb totes les seves xifres:<br />
=<br />
⎛ − 2 ⎞<br />
f. − ⎜ ⎟ =<br />
⎝ 5 ⎠<br />
2 5<br />
3 7<br />
3 ⋅3 a. 3 ⋅3<br />
=<br />
b. = 2<br />
9<br />
( ) c.<br />
( ) =<br />
2 3<br />
4<br />
3 3<br />
2<br />
5. Calculeu les següents <strong>arrels</strong>, arrodonint els resultats amb dues xifres <strong>de</strong>cimals:<br />
3<br />
2 3<br />
5 ⋅5 d. = 5<br />
5⋅<br />
5<br />
7<br />
−3<br />
a. 2 '324⋅10<br />
=<br />
b. 1 '23⋅10<br />
=<br />
6<br />
−5<br />
c. 2 '118⋅10<br />
=<br />
d. 3 '45⋅10<br />
=<br />
3<br />
a. 180 =<br />
b. 56 =<br />
4 6<br />
c. 110 =<br />
d. 64<br />
=<br />
6 punts<br />
4 punts<br />
4 punts<br />
4 punts<br />
4 punts
6. Expresseu en forma <strong>de</strong> potència d’exponent fraccionari:<br />
5 4<br />
a. =<br />
4 3<br />
2 b. a =<br />
12 5<br />
6<br />
c. 2 =<br />
d. 243 =<br />
7. Simplifiqueu les expressions següents:<br />
3 27<br />
a. ⋅ =<br />
8 2<br />
b. 75 − 27 =<br />
8<br />
c. 8 ⋅ 18 =<br />
d. =<br />
12<br />
3 20<br />
e. ÷ =<br />
5 3<br />
f. 18 − 50 + 8 =<br />
8. Simplifiqueu traient factors <strong>de</strong>l radical sempre que sigui possible:<br />
a. 48 =<br />
3<br />
b. 378 =<br />
4<br />
c. 3888 =<br />
d. 2400 =<br />
9. Introdueix els factors dins <strong>de</strong>l radical:<br />
a. 4 5 =<br />
968<br />
c. =<br />
11<br />
3<br />
b. 2 3 =<br />
3<br />
d. =<br />
3 9<br />
4 punts<br />
6 punts<br />
4 punts<br />
4 punts