ETTC'2003 - SEE
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270 Ω I0 IL 2,7 kΩ (b) Alimentation Terre 2 m (a) 3 m Antenne d’émission Figure (9) : Configurations testées en chambre anéchoique La mesure du courant est réalisée par un petit transformateur connecté à un analyseur de spectre au moyen d’un câble coaxial. Nous procéderons à une sélection des résultats les plus représentatifs recueillis au cours de cette campagne d’essai. La courbe présentée Figure (10) montre l’évolution du courant IL prélevé sous la configuration flottante (a). Cette mesure révèle que le courant induit présente une résonance située vers 60 MHz dont l’amplitude culmine vers 20 mA, d’autre part en positionnant l’antenne d’émission sous polarisation verticale le courant passe au-dessous de 5 mA. Les mesures pratiquées sur le courant I0 donnent des amplitudes tout à fait comparables. En conséquence le pire cas est caractérisée par l’intense résonance située au voisinage de 60 MHz. Une expérience similaire illustrée Figure (11) réalisée avec le câble connecté au boîtier d’alimentation selon la configuration (b) montre que l’évolution de I0 est également caractérisée par une résonance située à 60 MHz avec une amplitude qui culmine cette fois à 100 mA. Une mesure similaire pratiquée à l’extrémité opposée flottante donne au courant IL une amplitude inférieure à 6 mA. Comme précédemment l’expérience indique que la modification de la polarisation de l’antenne d’émission engendre une atténuation du courant induit dont l’amplitude reste également inférieure à 5 mA. Ces mesures et interprétations sont actuellement poursuivie pour l’évaluation des conditions d’environnements pouvant engendrer le dysfonctionnement en suivant le descriptif porté en conclusion. 30 30 25 20 15 10 5 0 0 30 30 (mA) 50 70 90 110 130 150 170 (MHz) 190 200 Figure (10) : Evolution du courant IL prélevé sous la configuration flottante (a). 120 120 100 80 60 40 20 0 0 30 (mA) 30 50 70 90 110 130 150 170 190 Figure (11) : Evolution du courant I0 prélevé sous la configuration avec boîtier d’alimentation (b) VII Conclusion (MHz) 200 Dans la présentation orale de la communication nous établirons le lien avec les essais de sensibilité pratiqués durant l’analyse descendante et rechercherons l’origine physique de la résonance située à 60 MHz. Pour cela nous entreprendrons des mesures du courant induit lors des tests ciblés réalisés plus haut. Cette donnée nous permettra ensuite de relier le seuil de sensibilité au champ électromagnétique ambiant [1]. Référence [1] R. Razafferson « Analyse du Rayonnement et des Couplages Electromagnétiques provoqués par des Signaux Hautes Fréquences interférant avec des lignes d’énergie » Thèse en électronique Lille 2002 Remerciements "Les travaux objet de la présente publication ont été réalisés dans le cadre d'actions relatives à l'évaluation de la sûreté de matériels utilisés dans les installations nucléaires. Ils ont été financés par l'Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire" Série1 Série1
BACK Electromagnetic waves propagation and coupling: The statistical approach to information retrieval W. Tabbara 1 , Ph. De Doncker 2 , M. Hélier 1 , D. Lecointe 1 1 Supélec/DRE, Plateau de Moulon, 91192 Gif-sur-Yvette, France 2 Université Libre de Bruxelles, CP 165/51, Av. Roosevelt 50, 1050 Brussels, Belgium tabbara@lss.supelec.fr Key words: Electromagnetic compatibility, statistics, kriging. Abstract The aim of this paper is to provide examples of applications of probabilistic and statistical methods (ProStat) to problems dealing, on one hand with the coupling of an electromagnetic wave to cavities, cables and circuits, and others related to indoor propagation. The kriging approach, developed in the field of geostatistics, will be emphasized. It allows the prediction of the values of an observable, within some given set, from a reduced number of values taken in the same set, providing also an estimation of the accuracy of the predicted values. The statistical approach The coupling of an electromagnetic wave to a structure depends on a large number of factors such as the dimensions of the structure, the electromagnetic parameters of the media, the polarization of the incident wave... The parametric analysis of an observable (field, current, reflection coefficient...) resulting from the interaction is conducted, by means of numerical modeling or experimentation. If an exact solution is sought, a numerical code can be executed repeatedly leading to a high cost in terms of computing time. Similar conclusions as to the cost of repeated experimentations can be drawn when measurements provide the desired results. Thus, it is important, in particular when complex systems are investigated, to consider the possible means of reducing the cost of the analysis, and to estimate the accuracy of the results. The cost-reduction problem can be looked at in a somewhat unusual manner. Each combination of values of the factors, define one of the many possible configurations of the system. The latter are then considered as the outcome of a random experiment, and the following analysis is conducted: 1- Problems of practical interest involve a large number of factors each having more or less influence on the observable. In order to reduce the computational cost we only need to keep the most important factors. Moreover, the factors may not be independent parameters, thus there is a need to point out the correlation between them. To achieve these two goals, one may resort to the analysis of variance (ANOVA) and to regression techniques [1, 2]. The ANOVA, that allows one to investigate the influence of one factor at a time, is a fast and simple method but it does not provide information on the correlations between factors. Regression is a more elaborate approach that may be used in place of ANOVA and is able to give correlation information. It may also be used to interpolate the values of the observable in some data base. The interpolating function is then a linear combination of functions of the factors, called regressors (these are usually polynomials in many variables) and the coefficients of the linear combination are obtained by applying a mean square minimization to some cost function. 2- A configuration of the system is defined by considering a combination of values of the factors. The latter and the observable are considered as random variables. For some simple systems, it is possible to determine numerically the probability law of the observable from those of the factors. In that case, one usually employs the Monte-Carlo [1] technique where a large number of combinations of the values of the factors are chosen at random and the value of the observable is computed, or measured, for each of these combinations. A histogram of the observable is then drawn and fitted with a function known as the probability density function (pdf) of the observable. The knowledge of the pdf permits the computation of the probability of occurrence of any value of the observable, it also alows to compute the quantile which is a convenient observable in EMC problems. 3- Build a small sample of configurations of the system. Then, for each configuration in the sample, the value of the observable is computed (measured) by standard techniques and this set of values provides the data base. 4- When one considers a configuration that does not belong to the data base, it can be defined by a combination of values of the factors. The value of the observable, for this configuration, is predicted by interpolating the values in the data base by mean of Kriging [3, 4], a multi-factor parametric approach to system modeling which leads to adequate prediction, together with an estimation of the accuracy of the predicted values of an observable. With this technique, we study the evolution of an observable with respect to all the factors simultaneously, and not one at a time as in a classical parametric analysis.
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La mesure du courant est réalisée par un petit transformateur<br />
connecté à un analyseur de spectre au<br />
moyen d’un câble coaxial.<br />
Nous procéderons à une sélection des résultats les<br />
plus représentatifs recueillis au cours de cette campagne<br />
d’essai. La courbe présentée Figure (10) montre<br />
l’évolution du courant IL<br />
prélevé sous la configuration<br />
flottante (a). Cette mesure révèle que le courant<br />
induit présente une résonance située vers 60 MHz<br />
dont l’amplitude culmine vers 20 mA, d’autre part en<br />
positionnant l’antenne d’émission sous polarisation<br />
verticale le courant passe au-dessous de 5 mA. Les<br />
mesures pratiquées sur le courant I0<br />
donnent des<br />
amplitudes tout à fait comparables. En conséquence<br />
le pire cas est caractérisée par l’intense résonance<br />
située au voisinage de 60 MHz. Une expérience similaire<br />
illustrée Figure (11) réalisée avec le câble<br />
connecté au boîtier d’alimentation selon la configuration<br />
(b) montre que l’évolution de I0<br />
est également<br />
caractérisée par une résonance située à 60 MHz avec<br />
une amplitude qui culmine cette fois à 100 mA. Une<br />
mesure similaire pratiquée à l’extrémité opposée<br />
flottante donne au courant IL<br />
une amplitude inférieure<br />
à 6 mA. Comme précédemment l’expérience<br />
indique que la modification de la polarisation de<br />
l’antenne d’émission engendre une atténuation du<br />
courant induit dont l’amplitude reste également inférieure<br />
à 5 mA. Ces mesures et interprétations sont<br />
actuellement poursuivie pour l’évaluation des conditions<br />
d’environnements pouvant engendrer le dysfonctionnement<br />
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Dans la présentation orale de la communication nous<br />
établirons le lien avec les essais de sensibilité pratiqués<br />
durant l’analyse descendante et rechercherons<br />
l’origine physique de la résonance située à 60 MHz.<br />
Pour cela nous entreprendrons des mesures du courant<br />
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Cette donnée nous permettra ensuite de relier le seuil<br />
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« Analyse du Rayonnement et des Couplages Electromagnétiques<br />
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Remerciements<br />
"Les travaux objet de la présente publication ont été<br />
réalisés dans le cadre d'actions relatives à l'évaluation<br />
de la sûreté de matériels utilisés dans les installations<br />
nucléaires. Ils ont été financés par l'Institut de<br />
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