Corrigé d'Examen de Chimie Inorganique MP2-PC2-T2 - IPEIM

Institut Préparatoire aux Etudes A.U. 11-12
d’Ingénieur de Monastir AP2
Epreuve de chimie inorganique N° 3
Exercice 1
La structure cristalline du titanate de plomb, dite structure pérovskite, peut
être décrite de la façon suivante :
- les ions plomb Pb 2+ occupent le sommet d’un cube
- un ion titane Ti 4+ occupe le centre du cube
- les ions oxyde (O 2- ) occupent les centres des faces du cube
1) a- Représentez en perspective et en projection la maille cubique décrite cidessus.
b- donnez les coordonnées réduites des différents ions contenus dans la
maille.
2) En utilisant la description de la structure :
a- Donnez la formule de titanate de plomb.
b- Vérifiez la neutralité électrique de la maille de titanate de plomb.
3) En vous référant à la maille décrite ci-dessus :
a- Indiquez pour les ions titane, le nombre d'ions oxyde qui sont les plus
proches voisins.
b- Même question pour les ions plomb.
4) Dans une structure pérovskite idéale, tous les cations sont en contact avec les
anions qui les entourent.
a- Quelles relations devraient vérifier les rayons des différents ions si la
structure du titanate de plomb était idéale ?
b- En considérant les valeurs des rayons ioniques données ci-dessous, la
structure du titanate de plomb est-elle une structure parfaite ?
c- Quels sont en réalité les cations qui sont tangents aux anions ?
5) Calculez la compacité de la maille.
Données:
Rayons ioniques : Ti 4+ : 68 pm ; Pb 2+ : 120 pm; O 2- : 140 pm
Exercice 2
A/ Configurations électroniques
1) Donnez la configuration électronique du chrome dans son état fondamental,
suivant les règles habituelles de remplissage.
2) Le chrome présente en fait une exception à la règle de remplissage. Proposez
une configuration plus stable, et expliquez, en quelques mots, l’origine de cette
exception ?
3) Le chrome est-il un métal de transition ? Justifiez la réponse.
4) Donnez la configuration électronique de l’ion Cr 3+ .
5) Quel nombre d’oxydation maximal peut-on attendre pour le chrome ?
On donne : Z (Cr) = 24

B/ Les oxydes de chrome
On considère les deux oxydes de chrome CrO3 et Cr2O3. La structure cristalline
de l’un des deux peut être décrite par une maille cubique : les ions chrome
occupent les sommets et les ions oxyde O 2- le milieu des arêtes.
1) Quel est le degré d’oxydation du chrome dans chacun de ces deux oxydes ?
2) Quelle est la formule de l’oxyde décrit par la structure ci-dessus ?
3) a- Proposez une structure de Lewis pour l’oxyde CrO3.
b- Le chrome vérifie-t-il dans ce composé la règle de l’octet ?
C/ Structure de la chromite
La chromite de formule FexCryOz cristallise dans une structure qui peut
être décrite de la façon suivante: les ions O 2− forment un réseau cubique à faces
centrées (c.f.c.), les ions Fe t+ occupent certains sites tétraédriques et les ions Cr 3+
occupent certains sites octaédriques.
1) Déterminez le nombre d’ions O 2− par maille.
2) Sachant que les ions Fe t+ occupent 1/8 des sites tétraédriques et les ions Cr 3+
occupent la moitié des sites octaédriques, déterminer le nombre d’ions Fe t+ par
maille et le nombre d’ions Cr 3+ par maille.
3) En déduisez la formule de la chromite FexCryOz. Quel est le nombre
d’oxydation (t) du fer dans le cristal ?
4) Le paramètre de la maille vaut a=419 pm et le rayon ionique de l’ion O 2− vaut
r(O 2− )=140 pm. Dans l’hypothèse où les cations sont tangents aux anions,
calculez le rayon du plus gros cation que l’on puisse insérer dans un site
octaédrique. Calculer de même le rayon du plus gros cation que l’on puisse
insérer dans un site tétraédrique.
5) En réalité, les rayons ioniques sont les suivants: r(Fe t+ ) = 76 pm et
r(Cr 3+ )=61,5 pm. Comparez ces valeurs aux valeurs calculées à la question
précédente. En déduisez quels sont les ions qui sont en réalité tangents.
6) Calculez la masse volumique de la chromite en kg.m -3 .
Données:
Masses molaires O 16,0 g.mol −1
Fe 55,8 g.mol −1
Cr 52,0 g.mol −1
Nombre d’Avogadro NA=6,022 .1023 mol −1