Corrigé exercice 7 - Chimie - PCSI

ÉTUDE TUDE COMPARATIVE DE QUELQUES STRUCTURES CRISTALLINES
1) Configuration électronique :
sont donc les mêmes et seule varie la charge du noyau, qui augmente avec
donc nettement de Na à Al , car les électrons ressentent une attraction plus forte de la part du
noyau.
Le pouvoir polarisant d’un ion est lié à l’intensité de sa charge surfacique. Il augmente donc fortement
de Na à Al : 1
puisque les ions sont à la fois plus chargés et plus petits.
22 pour tous les ions de la série. Les effets électroniques
sont donc les mêmes et seule varie la charge du noyau, qui augmente avec . . Le rayon ionique diminue
, car les électrons ressentent une attraction plus forte de la part du
Le pouvoir polarisant d’un ion est lié à l’intensité de sa charge surfacique. Il augmente donc fortement
que les ions sont à la fois plus chargés et plus petits.
2) NaO : structure antifluorine, c’est à dire type fluorine (structure
inversant le cation et l’anion, voir schéma ci
blancs les ions Na Na
: structure antifluorine, c’est à dire type fluorine (structure CaF vue en cours) en
inversant le cation et l’anion, voir schéma ci-dessous, où les points noirs sont les ions O
:
et les
Les ions Na sont dans les interstices tétraédriques du réseau CFC des
tétraédriques sont formés par un sommet du cube et chacun des trois centres de faces voisins
donc au centre de chacun des huit
maille. Comme les ions O sont dans les interstices tétraédriques du réseau CFC des O
sont aux nœuds d’un réseau CFC, il y en a 4 par maille. On retrouve donc
bien une stœchiométrie NaO pour l’oxyde de sodium.
. Les interstices
tétraédriques sont formés par un sommet du cube et chacun des trois centres de faces voisins ; ils sont
au centre de chacun des huit « petits cubes » (huitièmes du cube). . Il y a donc 8 ions Na
sont aux nœuds d’un réseau CFC, il y en a 4 par maille. On retrouve donc
pour l’oxyde de sodium.
par
sont aux nœuds d’un réseau CFC, il y en a 4 par maille. On retrouve donc
3) MgO : Structure type NaCl, structure à connaîtr
En blanc, les anions O : Structure type NaCl, structure à connaître par cœur.
; en noir, les cations Mg (mais on peut permuter les deux) :
4) AlO : les ions O sont prétendus former un réseau hexagonal compact. Attention à bien voir
ce que cela signifie : comme il s’agit d’anions, il n’y a pas contact entre eux, puisque le modèle ionique
(et le bon sens !) prévoit une tangence entre anions et cations. On compren
comme : « les ions O se trouvent aux mêmes positions que s’ils formaient un empilement hexagonal
compact. »
La maille élémentaire des O sont prétendus former un réseau hexagonal compact. Attention à bien voir
: comme il s’agit d’anions, il n’y a pas contact entre eux, puisque le modèle ionique
!) prévoit une tangence entre anions et cations. On comprendra dra donc la description
se trouvent aux mêmes positions que s’ils formaient un empilement hexagonal
est donc :
Architecture de la matière
Corrigé exercice 7
Exercice 7
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Les interstices octaédriques se trouvent entre les couches A et B de l’empilement compact, au au-dessus
des dépressions formées par trois atomes et non surmontées d’un atome :
Dans la maille prisme droit à base losange, il y en a deux, situés sur la droite GG Les deux tiers des sites tes octaédriques sont occupés, soit
G aux cotes
2 par maille.
Comme il y a 2 ions O par maille, le rapport des stœchiométries O/Al est de 2/(4/3) soit 3/2, d’où la
formule AlO. 5) Dans Na O : O 8 ;
dans MgO : O 6 ;
et dans AlO : O 4. En effet, dans ce dernier cas, un ion
sites octaédriques (trois au-dessus et trois au
par des Al . En effet, dans ce dernier cas, un ion O
.
est en contact avec le centre de six
dessus et trois au-dessous dessous de sa couche) mais seulement 2/3 sont occupés
Architecture de la matière
Figure : position des ions O
Exercice 7
d’ions Al par maille.
et
.
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6) Dans Na O, la tangence se fait selon la grande diagonale puisque Na est au centre d’un petit
cube. Donc √
Na + . Le rayon de O vaut donc :
128 pm
Dans MgO, la tangence se fait selon une arête, donc
Mg + . Le rayon de O vaut donc :
126 pm
Pour Al O , l’énoncé ne précise pas quel paramètre ou du réseau hexagonal vaut 270 pm. Étant
donnée la faible valeur, il s’agit probablement de , arête du losange de base. Il s’agit donc de la
distance OK OQ.
Soit R le point translaté de Q tel que QR OK . OKRQ est un carré d’arête dont le centre est le centre
de l’interstice octaédrique. La tangence anion-cation s’exprime donc par : √
Al + . Le rayon
de O vaut donc :
124 pm
Les rayons observés sont proches mais pas identiques. Le rayon d’un ion dépend de sa coordinence.
Plus la coordinence est faible, plus les liaisons sont directionnelles ; elles possèdent alors davantage
de caractère covalent, d’où l’interpénétration des nuages électroniques et de la diminution du rayon.
7) Plus le cation est polarisant, plus il déforme le nuage électronique de O , ce qui a pour effet de
rendre les liaisons plus directionnelles, plus covalentes. Le caractère ionique diminue donc dans la
série Na O, MgO, Al O . Ceci est compatible avec la baisse de la différence d’électronégativité
O − M dans cette série.
Une manifestation expérimentale de l’évolution du caractère ionique est la solubilité dans l’eau : Na O
y est très soluble, MgO très peu soluble, Al O quasi insoluble.
Architecture de la matière Exercice 7 Page 3 sur 3