AQ2.1 La vitesse de propagation d'un onde sonore m/s ρ k c ... - Epsic

APPROCHE THEORIQUE INTRODUCTION A L'ACOUSTIQUE AQ2 LA PROPAGATION DES SONS
SOMMAIRE
AQ2.1 La vitesse de propagation d'une onde sonore
AQ2.2 Phénomènes liés à la propagation d'une onde sonore
AQ2.2.1 La réflexion
AQ2.2.2 La diffraction
AQ2.2.3 La réfraction
AQ2.2.4 L'absorption
AQ2.2.5 L'interférence
AQ2.3 Les cas particuliers de propagation
AQ2.3.1 La propagation sélective
AQ2.3.2 L'effet Doppler
AQ2.3.3 Le mur du son
AQ2.4 Bibliographie
AQ2.1 La vitesse de propagation d’un onde sonore
Une onde sonore est caractérisée par un mouvement d’ensemble des particules constituant le milieu de
propagation. Ces particules vibrent et entrent en collision les unes avec les autres tout en gardant leur position
moyenne constante. Il apparaît dès lors naturel que la propagation de l’onde va fortement dépendre des
propriétés mécaniques du matériau traversé. L’étude de la propagation des sons fait intervenir les lois physiques
des modes de transfert de l’énergie mécanique, ainsi que de la mécanique des fluides.
En simplifiant nous pouvons dire que la vitesse à laquelle une onde sonore se déplace dans un matériau, vitesse
appelée célérité c, est déterminée par la grandeur des forces qui lient les molécules entre elles. Sans entrer dans
trop de détails, nous pouvons admettre que la célérité dépend d’un facteur de compressibilité k (= mesure de la
résistance à la compression) et de sa masse volumique ρ. Nous pouvons admettre :
k
c = [ m/s]
ρ
Ces grandeurs varient en fonction de la température, la pression, etc. et sont fortement interdépendantes les
unes des autres. De ce fait, la propagation sonore va en dépendre également (et devenir une science complexe).
Le tableau ci-dessous indique les grandeurs de masse volumique et de célérité sonore pour quelques matériaux:
Matériau Masse volumique
ρ [ Kg / m3 Célérité
] c [ m / s ]
Air ( 0 0 ) 1.293 331
Air ( 20 0 ) 1,20 344
Alcool (éthylique) 790 1207
Eau (pure) 998 1498
Aluminium 2700 5000
Fer 7900 5120
Pour notre profession, nous admettons : cair = 330 m/s ceau = 1480 m/s cacier = 6000 m/s
AQ2.2 Phénomènes liés à la propagation d’une onde sonore
La propagation d’une onde sonore est fortement dépendante de la nature du milieu dans lequel elle se propage.
Lorsqu’elle change de milieu ou qu’elle rencontre des obstacles, la propagation de l’onde sonore est déviée.
Pour une onde, un obstacle consiste en un milieu dans lequel les propriétés physiques de propagation sont
différentes.
AQ2.2.1 Réflexion
Une onde sonore rencontrant une surface lisse et non déformante rebondit comme une boule de billard. L’onde
incidente est réfléchie et donne lieu à une nouvelle onde, onde réfléchie, semblable mais de direction différente.
Par exemple, si par réflexions successives l’onde revient à son point de départ, se produit le phénomène bien
connu de l’écho. Dans une salle nue aux parois lisses, les réflexions multiples peuvent créer non seulement un
écho bien trop important, mais également une persistance exagérée et désagréable des sons, phénomène appelé
réverbération.
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Un arrière de scène de forme parabolique permet l’augmentation de l’énergie
rayonnée dans la direction désirée.
Un sonar est un dispositif permettant la localisation des fonds marins par
réflexions des ondes sonores envoyées depuis la surface. Ces deux exemples
utilisent les phénomènes de réflexion.
AQ2.2.2 Diffraction
Lorsqu’une onde sonore arrive à proximité d’un obstacle, elle va le contourner. L’arrête de l’obstacle devient le
centre de la nouvelle onde secondaire, appelée onde diffractée. La fente présente sous une porte ou l’ouverture,
même minime, d’une fenêtre deviennent une nouvelle source sonore.
La diffraction représente une des difficultés à surmonter pour l’isolation d’un local.
AQ2.2.3 Réfraction
Si le front d’une onde sonore passe d’un
milieu ayant une célérité c1 dans un autre
milieu ayant une célérité c2 , sa direction va
en être modifiée. L’onde est déviée et
produit une onde réfractée ainsi qu’une
onde réfléchie. Les ondes secondaires
possèdent bien sûr moins d’énergie que
l’onde incidente, la différence étant dissipée
en chaleur par le matériau.
AQ2.2.4 L’absorption
Pour supprimer une onde acoustique, il faut transformer son énergie rayonnante en une énergie non perceptible
auditivement, par exemple en chaleur.
Grâce aux réflexions successives, une porosité du matériau absorbant facilite la « capture » de l’onde sonore. A
chaque point de réflexion une partie de l’énergie est réfractée dans le matériau et transformée en chaleur.
Un isolant phonique idéal devrait avoir des spécifications atomiques et
électromagnétiques telles que l'on parle d'un matériau isolant comme étant
dense, amorphe, non cristallin et poreux.
Or ces propriétés sont contradictoires, et l'on remarque d'instinct les
propriétés acoustiques des rideaux, tentures, fibres de verre, tôle, etc.
Si l'isolation phonique d'une salle doit être améliorée, on mettra l'accent
sur l'épaisseur, la masse et le pouvoir de rayonnement, exprimé par un
coefficient d'absorption du matériau.
IMAGE AQ2.1 [2]
IMAGE AQ2.2 [2]
IMAGE AQ2.3 [2]
IMAGE AQ2.4 [2]
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La réalisation de salles de concerts ou d’opéras est un véritable casse-tête pour les ingénieurs acousticiens. Les
dimensions de la salle, les ouvertures (portes, fenêtres, arrière scène, etc.), les matériaux qui composent les
parois, le plafond, les sièges, etc, vont fortement influencer la propagation des ondes sonores, et ce de manière
variable en fonction de la fréquence !
IMAGE AQ2.5 [3]
Pour réaliser un studio d’enregistrement, un minimum de réflexions sera recherché ainsi qu’une neutralité en
fréquence la plus élevée possible. Des chambres dans lesquelles il n’existe pratiquement aucune réflexion avec
une isolation vis-à-vis de l’extérieur presque parfaite sont utilisées par exemple pour la mesure de
caractéristiques d'appareils acoustiques (microphones, haut-parleurs, etc.). Elles sont appelées chambres
anéchoïdes.
IMAGE AQ2.6 [3]
La réalisation de chambres anéchoïdes demande des matériaux se mettant en vibration que très difficilement,
présentant une aspérité importante à leur surface et d'une épaisseur non négligeable.
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AQ2.2.5 L’interférence
Pour expliquer simplement la notion d'interférence, observons le cas de deux sources sonores situées à une
certaine distance l'une de l'autre engendrant chacune le même son dans un espace de volume défini et
réfléchissant. Le croquis ci-dessous représente un état instantané de la répartition de la pression acoustique
dans l'espace.
IMAGE AQ2.7
Supposons les surfaces claires identiques à des endroits de rencontre de surpressions de la source sonore A
avec celles de surpressions de la source sonore B. Ce sont des lieux où les sons A et B sont en phase. Leurs
deux ondes s'additionnent et l'intensité sonore résultante est renforcée.
A l’inverse, supposons les surfaces sombres identiques à des endroits de rencontre de surpressions de la source
sonore A avec des dépressions de la source sonore B. Ce sont des lieux où les sons A et B sont en opposition de
phase. Leurs deux ondes se soustraient et l'intensité sonore résultante est réduite.
Les conséquences de ces interférences sont nombreuses et entraînent des modifications de la « qualité » de
l’onde sonore. En effet, ces zones de renforcement et de diminution de l’onde sonore résultante sont
dépendantes de la fréquence. Certains endroits d’une salle favorises les aiguës, d’autres les fréquences graves.
Ces phénomènes peuvent aller parfois jusqu’à l'inaudibilité ou l'incompréhension du signal, si ce n'est son
extinction.
La répétition successive des interférences en un milieu peut donner naissance à une forme de résonance traduite
par un sifflement ou bourdonnement continu et souvent gênant si ce phénomène persiste.
C'est de l'interférence des ondes entre elles que l'étude de l'acoustique des salles est aussi complexe et nécessite
des mesures, des calculs et des essais empiriques à n'en plus finir, mais non moins passionnants.
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AQ2.3 Les cas particuliers de propagation
AQ2.3.1 La propagation sélective
Les déviations amenées à une onde sonore par la traversée de milieux différents est utilisée en électronique
pour effectuer la fonction de filtre acoustique. Il s’agit de la propagation dans des milieux solides ayant des
célérités différentes et des formes particulières.
Supposons un générateur sonore délivrant une onde dont la quantité d'énergie est indépendante de la fréquence
du signal émis. Si cette onde traverse successivement trois milieux possédants des caractéristiques de
propagation différentes, certaines fréquences vont être favorisées alors que d'autres seront atténuées.
Le schéma ci-dessus nous indique qu'une partie des ondes seront réfléchies (R '- R'') et vont s'additionner
géométriquement à l'onde initiale. Il en résulte des ondes dites stationnaires. Elles vont perturber le signal
incident à tel point que la composition en fréquence de l'onde sortante en est très fortement modifiée.
Si un morceau d'une matière à structure cristalline, le quartz par exemple, est taillé en rapport avec les
longueurs d'ondes à transmettre, nous obtenons un élément vibrant qui propage des ondes ayant une plage de
fréquences très étroite.
IMAGE AQ2.9
IMAGE AQ2.8
Le signal électrique appliqué sur une des métallisations des surfaces engendre, par la propriété de
piézoélectricité, une onde sonore. Le quartz vibre en fonction de l'onde ainsi créée, et la vibration résultante à la
sortie possède une composition en fréquence très bien définie.
L’élément ainsi obtenu porte le nom de filtre à ondes de surface (FOS) et sa courbe de réponse, idéalisée cidessus,
peut être très précise comme dans le cas du « gabarit MF » en télévision.
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AQ2.3.2 L’effet Doppler
Nous avons tous déjà constaté la modification de la perception d’une onde sonore lorsque la source sonore est
en déplacement. Le sifflement d’un train, ou d’une ambulance, paraît de fréquence élevée lorsqu’il s’approche
et de fréquence basse lorsqu’il s’éloigne. M. Christian Doppler, physicien autrichien (1803 - 1853), a été le
premier à donner une explication scientifique à ce phénomène.
L’image ci-dessous représente une source sonore en mouvement. Le déplacement de la source produit des
fronts d’ondes rapprochés dans la direction du mouvement et écartés dans la direction opposée.
Si la source se déplace à une vitesse vs , la fréquence perçue par l’observateur f’ deviendra :
c c
f’ = -------- = fe ⋅ ---------- si la source sonore s’éloigne
fe : fréquence émise
f ’ λ
: fréquence perçue
’
c + vs
et
c : célérité du milieu ambiant
λ ‘ : longueur d’onde résultante
c c vs : vitesse de déplacement de
f’ = --------- = fe ⋅ ---------- si la source sonore s’approche la source sonore
λ ’
c - vs
Nous pouvons préciser ici que ce phénomène est également valable lorsque l’observateur se déplace et la
source sonore fixe. La fréquence perçue sera plus élevée lorsque l’observateur s’approche de la source sonore
et plus basse lorsqu’il s’en éloigne. Dans ce cas, le calcul de cette fréquence perçue devient :
c ’
c - vo
IMAGE AQ2.11 [1]
fe : fréquence émise
IMAGE AQ2.10
f’ = -------- = fe ⋅ ---------- si s’observateur s’éloigne f ’ : fréquence perçue
λ c c ’ : célérité résultante
et λ : longueur d’onde du milieu
c ’
c + vo
vo : vitesse de déplacement de
f’ = --------- = fe ⋅ ---------- si l’observateur s’approche l’observateur
λ c
Ajoutons que ce phénomène est valable pour la propagation des ondes électromagnétiques, bien qu’elles soient
de nature totalement différentes.
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AQ2.3.3 Le mur du son
Lors d'une onde de forte intensité, on observe une déformation du front de l'onde. Particulièrement lors d'une
explosion ou lorsque la source sonore se déplace à une vitesse égale ou supérieure à la célérité du milieu. On
parle d'onde de choc, de "mur du son".
IMAGE AQ2.12
Il s’agit d’une particularité de l’effet Doppler. La vitesse de déplacement v est égale à la célérité c du milieu.
Les ondes émises restent « sur place » par rapport à la source sonore. Cela provoque un front d’onde très dense,
à l’image d’un mur. Le claquement d’un fouet produit également un tel front d’onde.
IMAGE AQ2.13 ISSUES D’UN PROSPECTUS PUBLICITAIRE AUTOMOBILE
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AQ2.4 Bibliographie
R.BESSON Sonorisation professionnelle
Paris Editions Radio 1983 ISBN: 2-7091-0743-0
R.CAPLAIN Techniques de prise de son
Paris Ed. Techniques et 1987 ISBN: 2-85535-162-6
scientifiques françaises
R.BENSOUSSAN Reproduire le son
Paris Bordas 1981 ISBN: 2-04-011525-0
J.KANE et M.STERNHEIM [1] Physique
Paris InterEdition 1994 ISBN: 2-7296-0098-1
Collection MEMENTO D'ELECTRONIQUE ET DE RADIOTECHNIQUE ( Epuisés )
A.MONTI [2] 4 Electroacoustique
Vevey Edition DELTA 1977
Encyclopédie [3] ENCYCLOPAEDIA UNIVERSALIS
Paris Encyclopaedia universalis 1985
France SA
www.encyclopaedia-universalis.fr
Revue [4] LA RECHERCHE
Paris Société d'édition scientifiques
www.LaRecherche.fr
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