Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

Stratégies d’échantillonnage 77
trations suivantes de l’enquête. Lorsque l’enquête est répétée plus d’une fois, les tendances des indicateurs
sont également mesurées. Lorsque des enquêtes sont répétées, il se produit plusieurs effets
sur la conception de l’échantillon qui n’existent pas lorsqu’il est réalisé une enquête transversale
ponctuelle. Les questions qui doivent retenir l’attention sont notamment la fiabilité des estimations
du changement et la combinaison appropriée à suivre s’agissant de savoir s’il convient d’utiliser les
mêmes ménages ou des ménages différents d’une enquête à l’autre. Une question connexe concerne
les effets de distorsion qui peuvent être introduits et le fait que, pour les ménages, être interrogés
maintes fois peut être pesant.
157. Pour examiner l’aspect fiabilité, il faut également une démonstration mathématique. Nous
commencerons par analyser la variance du changement estimatif, d = p1 – p2 exprimée comme
suit :
2
σd = σ p1+ σ p2− 2σ p1, p2 = σ p1+ σ p2−2ρσ p1σp2 (3.22)
2
où p est la proportion devant être estimée; σ 2
d est la variance de la différence; σ p est la variance de p
à la première ou deuxième occasion, dénotée par 1 ou 2; σ p1, p2
est la covariance entre p1 et p2; et ρ
est la corrélation entre les valeurs observées de p1 et de p2 lors des deux occasions.
Dans tous les cas où le changement estimatif est relativement réduit, ce qui est souvent le cas, nous
avons :
2 2
p1p2 σ ≈ σ
2
2
2 2 2
Ainsi, σ = 2σ − 2ρσ
(l’on peut supprimer les exposants 1 et 2). Donc :
d p p
2
2
2 2
σd = 2σ p ( 1−ρ)
(3.23)
2 158. Pour évaluer l’équation (3.22), il y a lieu de noter qu’une estimation de σ p pour une enquête en
grappes est celle d’un échantillon aléatoire simple multiplié par l’effet de conception de l’échantillon,
deff. La corrélation, ρ , qui est la plus forte lorsque l’on utilise un échantillon de ménages, peut être
égale à 0,8, voire encore plus élevée. Dans ce cas, l’estimateur, 2 2
s , de σ d d est donné par l’équation :
2
sd2 pq f n 02 , , ou 0,
4 pq
f n
(3. 24)
159. Si l’on utilise les mêmes grappes mais des ménages différents, ρ demeure positif mais est beaucoup
plus petit, peut-être de l’ordre de 0,25 à 0,35. Nous aurions alors (pour ρ de 0,3) :
2
sd2 pq f n 07 , , ou 1,
4 pq f n
(3.25)
= ⎡⎣ ( ) ⎤⎦ ( ) ( )
160. Enfin, en utilisant un échantillon totalement indépendant à la deuxième occasion ainsi que
des grappes différentes et des ménages différents, ρ est égal à zéro et nous avons :
2
= ⎡⎣ ( ) ⎤⎦ ( ) ( )
sd2⎡⎣pq f n⎤⎦
(3.26)
= ( )