Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

Stratégies d’échantillonnage 65
117. La conception de l’échantillon ainsi obtenu est autopondérée, comme le montre l’équation
(3.19), étant donné que tous les termes de l’équation sont constants; il ne faut pas perdre de vue
que si mi est une variable, la somme ∑ mi est une constante égale à N. La figure 3.2 ci-après donne
un exemple de sélection d’un échantillon de grappes sur la base d’une probabilité proportionnelle à
la taille.
118. En ce qui concerne la sélection physique de l’échantillon, il y a lieu de noter que dans la figure
3.2, l’intervalle d’échantillonnage, I, est ajouté successivement à l’abord aléatoire (RS) sept fois
(ou a − 1 fois, où a est le nombre de grappes à sélectionner). Les nombres de sélection sont alors de
311,2 (qui est le RS), 878,8, 1 446,4, 2 014, 2 581,6, 3 149,2, 3 716,8 et 4 284,4. La grappe sélectionnée
pour ces huit nombres de sélection est, dans chaque cas, celle dont la taille cumulée est égale
ou supérieure au nombre correspondant. Ainsi, l’on sélectionne la grappe 03 parce que 377 est le
nombre global le plus petit tout en étant égal ou supérieur à 311,2, et la grappe 26 est sélectionnée
parce que 3 744 est le nombre global le plus petit tout en étant égal ou supérieur à 3 716,8.
119. Bien que cela ne soit pas démontré de façon concluante par l’exemple (car il n’est sélectionné
que huit grappes), l’échantillonnage sur la base d’une probabilité proportionnelle à la taille tend à
déboucher sur des grappes de dimensions plus grandes plutôt que plus petites. Cela est peut-être
évident étant donné que la formule (3.17) montre que la probabilité de sélection d’une grappe est
proportionnelle à sa taille; ainsi une grappe contenant 200 ménages a deux fois plus de chances d’être
sélectionnée qu’une grappe de 100 ménages. Il y a donc lieu de noter que la même grappe peut être
sélectionnée plus d’une fois si sa taille dépasse l’intervalle d’échantillonnage, I. Cependant, aucune
des grappes de la figure ne répond à cette condition; si tel est le cas, cependant, le nombre de ménages
à sélectionner dans une telle grappe serait deux fois plus élevé si la grappe est sélectionnée deux fois,
trois fois plus élevé si elle l’est trois fois, et ainsi de suite.
3.7.2.
P( αβ )= ⎡
⎣(
a)( mi) mi⎤ ⎦ bmi
⎡ ∑ ⎣ ⎤⎦ (3.19)
= ⎡
⎣(
ab) ∑mi
⎤
⎦
(3.20)
Échantillonnage sur la base d’une probabilité proportionnelle à la taille estimative
120. La méthode d’échantillonnage fondée sur la probabilité proportionnelle à la taille décrite dans
la section précédente est pour une large part idéale et peut, le plus souvent, être difficile à appliquer
dans la pratique. En effet, la taille utilisée pour établir la probabilité de sélection de la grappe au
niveau primaire n’est souvent pas la taille effective de la grappe lorsque l’échantillon de ménages est
sélectionné lors de la phase secondaire.
121. Dans les enquêtes sur les ménages, la taille généralement adoptée pour la sélection primaire
des unités primaires d’échantillonnage ou grappes est le nombre de ménages (ou les effectifs de la
population) provenant du dernier recensement. Même si celui-ci est très récent, le nombre effectif de
ménages au moment de l’enquête sera sans doute différent, même si l’écart est modeste. Il y a cependant
une exception lorsque la sélection des ménages lors de la phase secondaire est faite directement
à partir du même cadre que celui qui est utilisé pour déterminer la taille (pour une discussion plus
détaillée des cadres d’échantillonnage, voir le chapitre 4).