Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

Annexe 1 : Éléments essentiels de la conception de l’échantillon 245
A.4.3.7.
Stratification disproportionnée
38. La méthode d’échantillonnage disproportionné consiste à utiliser des taux d’échantillonnage
différents pour les différentes strates, le but étant d’allouer à chacune d’elles des taux d’échantillonnage
tels qu’on peut obtenir la moindre variance au coût unitaire moyen global.
39. Selon cette méthode, le taux d’échantillonnage dans une strate déterminée est proportionnel
à l’écart type relatif à la strate considérée. Cela signifie que le nombre d’unités d’échantillonnage à
sélectionner dans chaque strate dépendra non seulement du nombre total d’éléments, mais aussi de
l’écart type de la variable auxiliaire.
Selon l’allocation disproportionnée, la notion de coût est également prise en considération. Par
exemple :
où C o est le coût fixe et c h le coût de la couverture de l’échantillon dans une strate donnée.
Fréquemment, nous pouvons tenir pour acquis que c h est une constante pour toutes les strates. L’une
des formules plus communément utilisées pour l’allocation disproportionnée des échantillons en
strates est l’allocation de Neyman.
Lorsque c h est une constante et que ∑n h, la taille de l’échantillon global est fixe.
Le nombre d’unités devant être sélectionnées à l’intérieur de chaque strate est donné par la formule
:
La variance est donnée par :
Le terme se trouvant à droite du signe moins est un facteur de correction de la population finie qui
peut être supprimé si l’échantillon est sélectionné parmi une population très nombreuse, c’est-à-dire
si la fraction d’échantillonnage est réduite.
A.4.3.8.
C = Co +∑ cn h h
(A.23)
n
h
v x
Wsn h h
Nhsh⋅n = or nh
=
(A.24)
Ws
N s
st
∑ h h ∑
= ( ) 2
∑ −
Observations générales
h h
Ws
n N Ws
h h 1 2
(A.25)
∑ h h
• Les valeurs de la population Sh et Ch sont généralement inconnues, de sorte que des estimations
peuvent être tirées d’enquêtes précédentes ou d’enquêtes pilotes.
• L’allocation disproportionnée n’est pas une méthode très efficace pour la sélection de proportions.
• Il peut y avoir des conflits entre les variables à optimiser dans le cas d’enquêtes transversales.
• D’une manière générale, l’allocation disproportionnée débouche sur la variance la plus
réduite.