Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

244 Guide pratique pour la conception d’enquêtes sur les ménages
d) Puis :
e) Tandis que
La variance du n h ième élément de la h ième strate est donnée par la formule :
où s 2 h est la variance de l’élément pour la h ième strate et est donnée par la formule :
La variance de la moyenne de l’échantillon est donnée par la formule :
Deux types de stratégies d’échantillonnage stratifié, à savoir la stratification proportionnelle et la
stratification disproportionnée, sont exposés ci-après.
A.4.3.6.
f
h
est la moyenne de l’échantillon global; (A.16)
nh
= est la fraction d’échantillonnage pour la strate h. (A.17)
N
h
⎡ n
vx ( h )= ∑⎢1 −
⎣ N
2
h
s
h
h
2
h
⎤ s
⎥
⎦ n
Stratification proportionnelle
h
(A.18)
2
∑ ( xhi − xh)
=
(A.19)
n −1
( )
h
2
sh
v( xst )= ∑Wh ( − fh)
n
2
1 (A.20)
h
37. Dans l’échantillonnage stratifié, l’allocation proportionnelle consiste à utiliser une fraction
d’échantillonnage uniforme pour toutes les strates, ce qui signifie qu’il est sélectionné dans chaque
strate la même proportion d’unités. Par exemple, si nous décidons de sélectionner un échantillon total
de 10 %, nous devrons sélectionner 10 % des unités de chaque strate. Comme les taux d’échantillonnage
sont les mêmes pour toutes les strates, les éléments sélectionnés varieront d’une strate à l’autre.
À l’intérieur de chaque strate, la taille de l’échantillon sera proportionnelle au nombre d’éléments
qu’elle comporte.
nh
n
Dans ce cas, la fraction d’échantillonnage est donnée par la formule f h = = , ce qui implique
N h N
une conception EPSEM.
La moyenne de l’échantillon est x st = ∑ Whxh (A.21)
( ) ∑
1− f
2
La variance de la moyenne globale est v( xst
)= Ws
n h h
(A.22)