Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

Annexe 1 : Éléments essentiels de la conception de l’échantillon 243
A.4.3.3.
Notations
34. Beaucoup de symboles et d’indices sont utilisés avec la méthode d’échantillonnage stratifié. Il
faut par conséquent commencer par définir des notations et certains des symboles les plus communément
utilisés dans cette stratégie d’échantillonnage.
Valeurs de la population
Pour H strates, le nombre total d’éléments de chaque strate sera dénoté par :
N1, N2, ... ... Nh, ... .... NH. Cette information est habituellement inconnue. La valeur de la population totale est :
Moyenne de la strate
où X hi est la valeur du i ième élément de la h ième strate, et X h est la somme de la h ième strate.
A.4.3.4.
Pondérations
35. Les pondérations représentent généralement les proportions des éléments de la population que
comportent les strates et :
A.4.3.5.
H
∑ Nh= N
(A.11)
h
X
W
N h
1 X h
= ∑ X =
N N
hi hi
i
h
N
=
N
h
de sorte que ∑Wh
= 1
2
S h =
N
Nh
2
( Xhi − X)
i=
1
Valeurs de l’échantillon
(A.12)
(A.13)
1
∑ −1
(A.14)
36. Une valeur de l’échantillon est une estimation calculée à partir des éléments sélectionnés d’une
strate. Dans la présente section, nous décrivons les symboles communément utilisés dans le contexte
d’un échantillonnage stratifié :
a) Pour H strates, disons que les tailles de l’échantillon de chaque strate sont dénotées par n1, n2, ... .... nn où ∑ nh = n est la taille de l’échantillon total;
b) Disons que xhi est l’élément de l’échantillon i de la strate h;
c) Ainsi :
est la moyenne de l’échantillon pour la strate h; (A.15)