Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

240 Guide pratique pour la conception d’enquêtes sur les ménages
Exemples numériques
29. Supposons qu’il y ait dans une province 180 exploitations commerciales ayant 30 têtes de bétail
ou plus. Il est choisi un échantillon de 30 exploitations sur la base d’un échantillonnage systématique
avec un intervalle de k = 6.
Le nombre de têtes de bétail (y i) des 30 exploitations sélectionnées est indiqué ci-dessous.
30.
60 200 45 50 40 79 35 41 30 120
300 65 111 120 200 42 51 67 32 40
46 55 250 100 63 90 47 82 31 50
et ∑ yi = 2 542
1. Le nombre estimatif de têtes de bétail est :
Y= k∑ yi = 6 × 2 542 = 15 252
2. Le nombre estimatif moyen de têtes de bétail par exploitation est :
y k
∑ yi
6× 2 542 180 84, 7 85
N
= ( ) = = ≈
3. La variance de la moyenne de l’échantillon, qui est calculée sur la base de l’hypothèse que
la numérotation des exploitations est aléatoire, est :
V( y)
f s
2
y
(A.10)
= 1−
n
où s
1
n 1
= ⎧
⎪
⎨
−
⎩⎪
∑
2 2
y yi
2
( yi
) ⎫ ∑ ⎪
− ⎬
n
⎭⎪
de sorte que V( y)
= ( 0, 833 ) (153,227)=127,64
et Se ( y )= 127, 64 = 11,30
1
( 348 700 215 392,13)
= 4 596,80
29
La méthode d’échantillonnage systématique présente plusieurs avantages et inconvénients.
a) Avantages :
• La sélection de la première unité dicte la composition de l’ensemble de l’échantillon, ce qui
est de bon augure pour les opérations sur le terrain étant donné que des unités d’échantillonnage
ultimes pourront être sélectionnées sur le terrain par les enquêteurs lorsqu’ils
utiliseront une liste des unités;
• L’échantillon est réparti également sur l’ensemble de la population lorsque les unités du
cadre sont numérotées comme il convient. Cependant, l’estimation de l’échantillon sera
plus précise s’il se dégage une tendance de la population;
• L’échantillonnage systématique constitue une stratification implicite. La figure A.3 ci-après
illustre la stratification implicite par une tendance linéaire monotonique.