Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

Annexe 1 : Éléments essentiels de la conception de l’échantillon 239
Figure A.2
Sélection selon la méthode de l’échantillonnage systématique circulaire
A.4.2.3.
Estimation dans le contexte de la méthode de l’échantillonnage systématique
27. Il est donné des formules pour estimer le total (A.7), la moyenne (A.8) et la variance (A.9) de
l’échantillon ainsi que des exemples illustrant le calcul de la population estimative, de la moyenne
de l’échantillon et de la variance.
1. Pour estimer le total, l’échantillon total est multiplié par l’intervalle de l’échantillonnage,
de sorte que :
Y = k∑yi (A.7)
L’estimation de la moyenne de la population est :
yi
y = k
N
∑ (A.8)
2. L’estimation de la variance est complexe en ce sens qu’il n’est pas possible de procéder à
une estimation rigoureuse sur la base d’un seul échantillon systématique. Une solution
consiste à prendre pour hypothèse que le numérotage des unités est aléatoire, auquel cas un
échantillon systématique peut être considéré comme un échantillon aléatoire. L’estimation
de la variance de la moyenne est par conséquent donnée par la formule :
1 n
V ( y)=
⎛
⎜1−
⎞
n ⎝ N ⎠
où
⎟∑
2
s
(A.9)
et
28. Une estimation rigoureuse de la variance non biaisée d’un échantillon systématique peut être
calculée en sélectionnant parmi une population déterminée plus d’un échantillon systématique.