Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

238 Guide pratique pour la conception d’enquêtes sur les ménages
Il y a lieu de noter que l’échantillon comprend la première unité sélectionnée au hasard et chaque
k unité, jusqu’à ce que l’on obtienne l’échantillon de la taille requise. L’intervalle k divise la population
en grappes ou groupes. Selon cette procédure, nous sélectionnons une grappe d’unités sur la
base d’une probabilité 1/k. Comme le premier chiffre est choisi au hasard entre 1 et k, chaque unité
des grappes censément égales a la même probabilité de sélection, 1/k.
A.4.2.1.
Échantillonnage systématique linéaire
25. Si N, le nombre total d’unités, est un multiple de la taille requise de l’échantillon, autrement
dit si N = nk, où n est la taille requise et k est un intervalle d’échantillonnage, les unités de chacun
des échantillons systématiques possibles sont égales à n. En pareille situation, le système équivaut à
classer les N unités en échantillons de n unités chacun et à sélectionner une grappe sur la base d’une
probabilité 1/k. Lorsque N = nk, y est l’estimateur non biaisé de la moyenne de la population Y .
D’un autre côté, lorsque N n’est pas un multiple de n, le nombre d’unités sélectionnées au moyen de
la méthode systématique avec un intervalle d’échantillon k égale à l’intégrant le plus proche de N/n
peut ne pas nécessairement être égal à n. Ainsi, lorsque N n’est pas égal à nk, les tailles de l’échantillon
varieront et la moyenne de l’échantillon sera un estimateur biaisé de la moyenne de la population.
La figure A.1 ci-dessous illustre la sélection de l’échantillon selon la méthode d’échantillonnage systématique
linéaire.
Figure A.1
Échantillonnage systématique linéaire (sélection de l’échantillon)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
L’exemple ci-dessus illustre la sélection d’un échantillon de 4 parmi un groupe de 20 étudiants. Le
chiffre pris comme point de départ de la sélection au hasard est 3, N = 20, n = 4 et k = 5. L’échantillon
obtenu comprend les unités numérotées 3, 8, 13 et 18.
A.4.2.2.
Échantillonnage systématique circulaire
26. Nous avons relevé que, selon la méthode d’échantillonnage systématique linéaire, la taille effective
de l’échantillon variait par rapport à la taille souhaitée et que la moyenne de l’échantillon est
un estimateur biaisé de la moyenne de la population lorsque N n’est pas un multiple de n. L’on peut
cependant éliminer cette limitation en utilisant la méthode d’échantillonnage systématique circulaire.
Selon cette méthode, les unités sont rangées en cercle, de sorte que la dernière soit suivie par
la première. Il est choisi comme point de départ, au hasard, un chiffre compris entre 1 et N plutôt
qu’entre 1 et k. La kième unité est alors ajoutée jusqu’à ce que l’on ait sélectionné exactement n éléments.
Lorsque l’on arrive à la fin de la liste, l’on reprend à partir du début. La figure A.2 illustre la
sélection d’un échantillon selon la méthode d’échantillonnage systématique circulaire où N = 20,
n = 4, k = 5 et le point de départ choisi au hasard est 7. Les unités sélectionnées sont par conséquent
les unités 7, 12, 17 et 2.