Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

Annexe 1 : Éléments essentiels de la conception de l’échantillon 235
A.4.1.1.
1. Nous prenons tout d’abord une population finie de 100 ménages H1, H2, ... ... H i, ... ...
H100 ayant des niveaux de revenu X1, X2, ... ... X i, ... ... X100
Dans cet exemple, la probabilité de sélection d’une unité déterminée est 1
100 .
2. Deuxième exemple : pour prélever un échantillon de ménages, les ménages cibles peuvent
être énumérés l’un après l’autre dans un cadre ou une liste, et il peut être sélectionné au
hasard un échantillon de 25 d’entre eux. Selon la méthode de sélection à probabilité égale
(EPSEM), f est la fraction d’échantillonnage globale.
n
Ainsi, f = .
N
Si n = 25 est la taille de l’échantillon et N = 100, le nombre total de ménages, la fraction
d’échantillonnage, qui constitue la probabilité de sélection, est égale à :
25 1
= .
100 4
Types de sélection d’un échantillon selon la méthode de l’échantillonnage aléatoire simple
18. Deux méthodes de sélection d’échantillons sont communément utilisées dans le cadre d’un
échantillon aléatoire simple, à savoir :
a) L’échantillonnage aléatoire simple avec remplacement (SRSWR);
b) L’échantillonnage aléatoire simple sans remplacement (SRSWOR).
Échantillonnage aléatoire simple avec remplacement.
19. L’échantillonnage aléatoire simple avec remplacement est une méthode de sélection aléatoire
d’un échantillon parmi une population, qui consiste à remplacer l’élément choisi de la population
à l’issue de chaque étape. La probabilité de sélection d’un élément demeure inchangée après chaque
étape, et les échantillons indépendants sélectionnés sont indépendants les uns des autres. Cette
propriété explique pourquoi l’échantillonnage aléatoire simple est utilisé comme méthode d’échantillonnage
par défaut dans nombre d’études statistiques théoriques. En outre, comme l’hypothèse à
la base de la méthode d’échantillonnage aléatoire simple simplifie considérablement les formules à
utiliser pour les estimations, comme les estimations de la variance, cette méthode est utilisée comme
point de référence. L’on trouvera au paragraphe 20 ci-dessous les formules à appliquer pour estimer la
moyenne (A.1) et la variance (A.2) de la moyenne de l’échantillon dans le cas d’un échantillonnage
simple avec remplacement. Les formules sont illustrées par des exemples numériques.
20. Pour un échantillon de n unités sélectionnées au moyen de la méthode de l’échantillonnage
simple avec remplacement, pour lesquelles il a été rassemblé des informations concernant la variable
x, la moyenne et la variance sont données par les formules suivantes :
1. Moyenne
n
1 1
x = x x x x
n ∑ i = + + +
n [ 1 2 ... ... n ]
(A.1)
i
Si x = 24, x = 30, x = 27, x = 36, x = 31, x = 38,
x = 23, x = 40, x = 25, x = 32,
1 2 3 4 5 6 7
24 + 30 + 27 + ... ... + 25 + 32
on a : x =
= 30,. 6
10
8 9 10