Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

Erreurs autres que les erreurs d’échantillonnage dans les enquêtes sur les ménages 183
etc. Certains types de distorsions peuvent également être dues aux erreurs d’échantillonnage : elles
peuvent provenir par exemple d’un calcul des variances d’échantillonnage effectué sur la base d’un
estimateur de la variance qui ne reflète pas comme il convient la conception de l’échantillon et qui
entraîne par conséquent une surestimation ou une sous-estimation des erreurs d’échantillonnage.
8. L’on entend généralement par distorsion les erreurs systématiques qui affectent les enquêtes réalisées
sur la base d’une conception spécifiée avec la même erreur constante. Comme indiqué ci-dessus,
les erreurs d’échantillonnage constituent habituellement la source de la plupart des erreurs variables,
tandis que les distorsions découlent essentiellement d’erreurs autres que d’échantillonnage. Ainsi, les
distorsions proviennent des défaillances de la conception fondamentale et des procédures d’enquête
tandis que les erreurs variables sont imputables au fait que les conceptions et procédures d’enquête
n’ont pas été systématiquement appliquées.
Tableau 8.1
Classification des erreurs d’enquête
Erreurs variables
Distorsion
Erreur d’échantillonnage
Erreur autre que d’échantillonnage
Erreur d’échantillonnage
Erreur autre que d’échantillonnage
9. Le terme statistique qui désigne l’erreur globale est le carré moyen d’erreur, qui est égal à la variance
plus le carré de la distorsion (voir la figure 8.2). Si, en tant qu’hypothèse d’école, la distorsion
était égale à zéro, le carré moyen serait donc simplement la variance de l’estimation. Dans les enquêtes
sur les ménages, toutefois, la distorsion n’est jamais égale à zéro. Comme indiqué ci-dessus, toutefois,
la mesure de la distorsion totale dans les enquêtes est virtuellement impossible, notamment parce
qu’il faut, pour la calculer, savoir quelle est la valeur réelle de la population, laquelle est généralement
inconnue. Les sources de distorsion sont si nombreuses et elles sont si complexes qu’il est rare que
l’on essaie de les estimer globalement.
10. Le triangle de la figure 8.2 ci-dessous illustre l’erreur globale et ses composantes. La hauteur du
triangle représente les distorsions et la base l’erreur variable. Le fait que l’hypoténuse est la mesure de
l’erreur globale reflète le théorème selon lequel la racine du carré moyen d’erreur (c’est-à-dire l’erreur
globale) est égale à la racine carrée du produit de la variance d’échantillonnage plus la distorsion au
carré. Par conséquent :
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Racine du carré moyen d’erreur = VE + distorsion
(8.1)