Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

Estimation des erreurs d’échantillonnage dans les données d’enquête 165
peuvent être introduites dans les estimations. En outre, il est généralement difficile d’appliquer cette
méthode à des fonctions complexes comportant des pondérations. Il faut élaborer une formule séparée
pour chaque type d’estimateur, ce qui peut exiger une programmation spéciale. Cette méthode
ne peut pas être appliquée à des statistiques comme des valeurs médianes et d’autres percentiles qui
ne sont pas immédiatement fonctions de totaux ou de moyennes de la population.
71. En outre, il est difficile, par l’approche de linéarisation, d’introduire des ajustements pour tenir
compte de la non-réponse et de la non-couverture, car cette méthode dépend de la conception
de l’échantillon, de l’estimation étudiée et des procédures de pondération. Il faut également que les
informations concernant la conception de l’échantillon (strates, UPE, pondérations) soient incorporées
au fichier de données.
7.7.4.
Réplication
72. L’approche de la réplication consiste à tirer des données des sous-échantillons répétés, ou réplicats,
à recalculer pour chaque réplicat et pour l’ensemble de l’échantillon l’estimation pondérée
et à calculer ensuite la variance en tant que fonction des écarts des estimations de ces réplicats par
rapport aux estimations concernant l’ensemble de l’échantillon. Cette approche peut être résumée
par les étapes suivantes :
• Étape 1.
Supprimer différents sous-échantillons de l’ensemble de l’échantillon pour former
des réplicats.
• Étape 2. Produire des pondérations des réplicats en répétant le processus d’estimation
•
pour chaque réplicat.
Étape 3. Produire une estimation à partir de l’ensemble de l’échantillon puis de chaque
série de pondération des réplicats.
• Étape 4. Calculer la variance de l’estimation comme écarts carrés des estimations des
73.
réplicats à partir de l’estimation concernant l’ensemble de l’échantillon.
Supposons par exemple qu’il soit créé à partir d’un échantillon k réplicats caractérisés chacun
par des estimations θ1, θ2, ... ... θ k d’un paramètre θ , et supposons en outre que l’estimation fondée
sur l’ensemble de l’échantillon soit θ 0. Ainsi, l’estimation de la variance fondée sur la réplication est
donnée par la formule :
où c est une constante qui dépend de la méthode d’estimation. Les méthodes de réplication diffèrent
par la valeur de la constante et les modalités de formation des réplicats (voir la section 7.7.5 pour un
bref aperçu des méthodes de réplication les plus communément utilisées).
7.7.4.1.
k
1
2
var ( θ) = ∑(
θr−θ0) ,
c
(7.29)
r = 1
Structure des fichiers de données
74. Quelle que soit la technique de réplication, la structure des fichiers de données demeure la
même, comme le montre le tableau 7.9 ci-après.