Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

Estimation des erreurs d’échantillonnage dans les données d’enquête 161
59. Cette formule de calcul de la variance d’un ratio peut être simplifiée étant donné que la variance
relative du ratio est approximativement égale à la différence entre les variances relatives du
numérateur et du dénominateur. L’on se souviendra que la variance relative de l’estimation est le
ratio entre sa variance et son carré. Ainsi, pour un ratio estimatif R , la variance relative, dénotée par
relvar (R ), est donnée par :
relvar ( R)
R
vR ( )
= 2
Par conséquent, l’estimation de la variance du ratio est donnée par la formule
(7.22)
v( R) = R relvar ( R) = R relvar ( Y)
− relvar ( X)
(7.23)
60. La méthode d’évaluation de la variance de la grappe ultime utilisée pour le calcul des erreurs
d’échantillonnage de totaux estimatifs et de ratios peut être schématisée comme suit :
• Étape 1. Pour chaque strate séparément, calculer l’estimation pondérée Yhi pour la caractéristique
étudiée, Y, pour chaque UPE (conformément aux procédures de pondération
spécifiées au chapitre 6).
• Étape 2.
l’étape 1.
Calculer le carré de la valeur estimative calculée pour chaque UPE lors de
• Étape 3. Calculer la somme des valeurs de l’étape 2 pour toutes les UPE de la strate.
• Étape 4. Calculer la somme des totaux estimatifs des UPE de l’étape 1 pour toutes les
UPE.
• Étape 5.
strate.
Porter au carré le résultat de l’étape 4 divisé par nh, nombre d’UPE de la
• Étape 6. Soustraire le résultat de l’étape 5 de celui de l’étape 3 et multiplier cette différence
par le facteur nh/(nh – 1), qui est la variance estimative de la caractéristique étudiée
au niveau de la strate.
• Étape 7. Additionner le résultat de l’étape 6 pour toutes les strates pour obtenir la variance
estimative globale de la caractéristique étudiée.
• Étape 8. Calculer la racine carrée du résultat de l’étape 7 pour obtenir l’erreur d’échantillonnage
estimative pour la caractéristique étudiée.
61. Pour calculer l’erreur d’échantillonnage estimative pour les ratios, comme des proportions
estimatives, nous procéderons comme suit :
• Étape 9. Calculer la variance relative du numérateur, Y , en divisant le résultat de l’étape 7
par le carré de l’estimation du numérateur.
• Étape 10. Répéter l’étape 9 pour obtenir la variance relative du dénominateur, X .
• Étape 11. Soustraire le résultat de l’étape 10 de celui de l’étape 9.
• Étape 12. Multiplier le résultat de l’étape 11 par le carré du ratio estimatif, R , qui est la
variance estimative de R .
• Étape 13. Calculer la racine carrée du résultat de l’étape 12 pour obtenir l’erreur d’échantillonnage
estimative pour R .