Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

Estimation des erreurs d’échantillonnage dans les données d’enquête 149
Tableau 7.4
Dépenses hebdomadaires d’alimentation des ménages
et possession d’un poste de télévision parmi les ménages sélectionnés
Ménage Y i Z i i Y i Z i
1 5 0 11 7 1
2 10 1 12 8 1
3 5 0 13 9 1
4 9 1 14 10 1
5 5 1 15 8 1
6 6 1 16 8 0
7 7 0 17 5 0
8 15 1 18 7 0
9 12 1 19 12 1
10 8 0 20 4 0
Total 160 12
L’estimation des dépenses mensuelles d’alimentation pour la moyenne de la population est :
Y = Yi= + + + + 20
1 5 10 ... 12 4 160
∑
= = 8.
20
20 20
i=
1
L’estimation de la variance de la moyenne estimative est :
2 2 2 2 ⎫⎬⎭
20 ⎧(
5− 8) + ( 10 − 8) + ..... + ( 12− 8) + ( 4−8) vY ( ) = ( 1−
) ⎨
20 000 ⎩
19
= 787 , .
L’intervalle de confiance de 95 % pour la moyenne de la population est :
8± 1, 96 × 787 , = (2,50, 13,50).
L’estimation des dépenses mensuelles d’alimentation des ménages pour le total de la population
est :
Y= NY = 20 000 × 8 = 160 000.
L’estimation de la variance du total estimatif est :
vY ( ) = 20 0002 × 8,87 = 3 148 000 000.
L’intervalle de confiance de 95 % pour les dépenses de la population est :
160 000 ± 1,96 × 3 148 000 000 = (50 030, 269 970).
L’estimation de la proportion de la population de ménages qui possèdent un poste de télévision
20
1 12
est : P
= ∑ Zi= = 06 ,.
20 20
i=
1
L’estimation de la variance de la population estimative des ménages ayant un poste de télévision
est :
20 06 ,( 1−0, 6)
vP (
) = ( 1−
) = 0,0126.
20 000 19