Guide pratique pour la conception d'enquêtes sur les ménages

Construction et utilisation des pondérations d’échantillonnage 139
57. Les pondérations allégées pour l’ensemble de l’échantillon peuvent maintenant être ajustées de
nouveau de sorte que leur somme soit exactement identique à celle des pondérations initiales. Dans
un souci de simplicité, nous supposerons que les pondérations sont constantes à l’intérieur de chaque
strate et abandonnerons la liste i pour le reste de la discussion. Disons que FT dénote le ratio entre la
somme des pondérations initiales et la somme des pondérations allégées, autrement dit :
où les sommes du ratio sont reportées sur toutes les strates et par conséquent sur toutes les unités
d’échantillonnage. Si nous définissions la pondération allégée ajustée pour la h ième strate comme
étant :
∑ ∑
il est clair que nw* = nw comme souhaité.
h
h h( T ) h h,
h
L’exemple suivant illustrera et fera comprendre plus clairement la procédure d’allégement.
58. Les deux premières colonnes du tableau 6.6 ci-après indiquent le nombre total d’unités et la
pondération finale, respectivement, pour chacune des sept strates. Il a été choisi une pondération
maximum de 250 de sorte que les pondérations initiales sont tronquées à 250, comme le montre la
troisième colonne du tableau.
Tableau 6.6
Allégement des pondérations
nh wh wh(T) nhwh nhwh(T) nhw *
h(T)
80 140,75 140,75 11 260 11 260 11 823,00
100 150,25 150,25 15 025 15 025 15 776,25
125 175,00 175,00 21 875 21 875 22 968,75
150 200,00 200,00 30 000 30 000 31 500,00
120 250,00 250,00 30 000 30 000 31 500,00
120 275,13 250,00 33 015 30 000 31 500,00
170 285,40 250,00 48 518 42 500 44 625,00
Total 865 189 693 180 660 189 693,00
Il y a lieu de noter que, dans ce cas,
F
F
w = F ×w
T
T
∑
nw h h
h =
∑ nw h h( T )
h
h
*
(T) T h (T)
∑
nw h hi
i 189 693
= = = , .
nw 180 660 105
∑
i
h hiT ( )
(6.15)
(6.16)
Les pondérations allégées ont été recalculées de sorte que leur somme soit équivalente au total initial
125, en multipliant chaque pondération par FT =1,05.