Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

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dordre 2 répond en dynamique à la pulsation 8b Ainsi, même si a priori seul le mode de torsion est excité (0)1 = Le; 2 nest pas situé sur un mode ), le noyau répond à la fréquence du mode de battement. La droite B fait apparaître des résonances sur toute sa longueur mais des pics importants apparaissent à l'intersection avec les droites 1 = Eb (point 8 ) et 1 = o (point 9). Dans tous les cas, la contribution du noyau à la dynamique du système se fait à la fréquence . Au point 8 , l'excitation est calée sur le mode de battement seulement ( w = Li; w non-situé sur un mode ) mais en fait le noyau répond sur le mode de traînée. C'est le même phénomène au point 9 où l'excitation porte sur le mode de torsion ( wi = E ; 2 non-situé sur un mode ) mais là encore, la participation du noyau se fait à Et. Le diagramme des phases sur le même domaine est présenté sur la figure 11.4. Nous avons choisit la référence des phases de telle sorte que dans le voisinage du point ((01 = 2 = O ), la phase soit nulle. Avec cette convention, les changements de phases de it se font le long des lignes i = LO , wl = Lb i = Et, 2 = LO , w2 = Lb (02 Et, 0)1 + (02 = LO, 1 + w = Lb et W + (02 = Lt. Les changements de phase se produisent donc le long des lignes de résonance définies sur le diagramme des amplitudes. Un changement de phase supplémentaire a lieu le long de la droite i + 0)2 = LO ce qui traduit la présence de résonances le long de cette droite même si elles n'étaient pas visibles sur le diagramme des amplitudes à cause de leurs faibles intensités. A la traversée de ces droites de résonance, la phase change d'une valeur de ir. Les sauts de phase sont brusques - il n'apparaît pas de palier à la valeur it/2 - car le système n'a pas d'amortissement modal propre. Un fait surprenant est la présence de lignes courbes sur le diagramme des phases. Le long de ces courbes, le changement de phase est égal à it ce qui signifie que ces courbes traduisent la présence de résonances en combinaison. La nature de ces résonances est différente des résonances en combinaison définies précédemment puisque l'équation des ces courbes n'est pas linéaire par rapport à o et w2. Il s'agit donc de résonances en combinaison non-linéaires. L'amplitude de ces résonances en combinaison n'est pas suffisante pour qu'elles soient observables sur le diagramme des amplitudes. Chapitre 2 : Analyse non-linéaire 94
Figure 11.3: Bi-spectre en amplitude et courbe iso pour le mode de traînée. Chapitre 2 : Analyse non-linéaire Wi Domaine ( w > 0; 0)2> 0) 95
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ECOLE CENTRALE DE LYON Directeur: E
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Machines Thermiques Photocatalyse M
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RESUME Le développement croissant
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INTRODUCTION Table des Matières I
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111.3 Etude numérique du couplage
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linéaire. La méthode de la forme
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identifier les effets non-linéaire
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1.2 MODELISATION NUMERIQUE DU ROTOR
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accélérations aux articulations (
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Soit (O, XD, D, ZD) le trièdre li
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1.2.1.4 Méthode de résolution Nou
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1.2.2 LE MODELE PALE SOUPLE L Y (tr
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1.2.2.3 Modèle élastique Nous che
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Il faut remarquer que du point de v
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La vitesse V (M) dun point courant
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Il ressort de l'étude du premier m
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Nous disposons également des carac
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Le diagramme des amortissements n'e
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La figure 111.7 montre que l'amorti
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Par contre du point de vue dynamiqu
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Correction des X par a méthode de
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Ces modes ne décrivent en aucun ca
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A partir du torseur en tête rotor
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Modes fuselage Calcul par RFD Code
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Afin de compléter l'étude de ce c
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Le principal résultat que nous avo
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IV.2 MODELISATION BI-DIMENSIONNELLE
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Soit M un point courant de la pale
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= b b 2 lJ + Umca = (-m wq1+ -J2 qj
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Cela conduit à: (b ml2 + Iß+ Im)+
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- le premier est dû au basculement
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G, fréquence de coupure et amortis
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K= Les efforts aérodynamiques peuv
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AMb CD. 15 Q,. ID -ID_05 5 La diver
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modes devient plus difficile et les
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En conclusion, nous pouvons affirme
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Y X Figure IV.12: Système de renvo
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O 2Qii O O O bQvi O -2Qt1 O O O -bQ
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FR1 HZ FR2 HZ FF3 HZ AFI 1 Ariz All
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IV.6 CONCLUSION L'étude présenté
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CONCLUSION Dans la première partie
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caractéristiques de ces pièces on
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Il vient donc finalement: avec IA t
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Le premier type de terme est de la
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Le terme Fb2 se calcule en intégra
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V = r Q cosijr + ( ht4t cos Oo - hi
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hb qb V, = r hb qb Q cosìv + (hb q
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htqtV= rhtqthbqbcoseo-rhtqthbqbedsi
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coefficients: 'bij =Jpale Mb La pri
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TWtOT ifixe çrotor Ix - b b j=1 b
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