Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

fait varier la valeur de ?b33. Si la valeur de ce paramètre continue à augmenter, il apparaît
des pics de résonance supplémentaires. Pour 2b33 = 1,13182 b33 nominale , nous obtenons les
résultats présentés sur la figure 1.19. Les pics non-linéaires ne sont pas suffisamment
importants pour intervenir de manière significative sur le comportement du rotor.
E
C')
a
10_1
. 10
-2
Chapitre i : Modélisation du rotor
Transformee de Fourier - Battement 3
5 10 15 20 25 30
Frequence (Hz)
Figure ¡.19: Influence de la non-linéarité Battement - Torsion ()b33 = 5,6591 )
Pour la valeur b33 = 1,1318334 Xb33 nominale / nous avons calculé la
transformée de Fourier et la section de Poincaré pour la coordonnée associée au troisième
mode de battement - Figure 1.20 -. L'étude dans le cas linéaire, dont les résultats sont
rappelés ici, montre que les seules fréquences observées en repère fixe sont des multiples de
Q fréquence de rotation du rotor. La prise en compte des non-linéarités génère des fréquences
supplémentaires qui sont toutes des multiples de Q/2 Dans le cas linéaire, la réponse en
fréquence obtenue pour le troisième mode de battement fait apparaître une prépondérance
de la 5ème harmonique (à 20 Hz ) car c'est la plus proche de la position du troisième mode
de battement - qui est à 19,25 Hz en repère tournant - . Par contre, l'étude en non-linéaire
montre que les harmoniques générées par les termes non-linéaires sont du même ordre de
grandeur que les harmoniques linéaires. Dans ce cas, il n' est plus possible de négliger les
non-linéarités. De plus, la non-linéarité fait augmenter la valeur des pics de résonance. Le
69