Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

1.5.2 COMPORTEMENT NON LINEAIRE EN REPERE FIXE
L'étude de l'influence de l'aérodynamique sur le comportement non-linéaire du
rotor va être étudiée ici. Nous ne prendrons en compte que la non-linéarité résultant du
couplage entre le troisième mode de battement et le mode de torsion. Les équations qui
gouvernent le mouvement de la pale sont donc données par le système (1.46) auxquelles il
faut rajouter les efforts aérodynamiques non-linéaires. Le seul paramètre non-linéaire qui
intervient est Â.b33 qui représente le couplage entre le troisième mode de battement et la
torsion. Pour la valeur nominale de ce paramètre - b33 = 5 -, l'influence de la non-linéarité
est négligeable comme le montre la figure 1.18.
a) 10
a)
-j
E
lo.
o
a)
lo
a)
C
-J
lo.
E ,,1
o
Transformee de Fourier - Battement 3
£ 10 15 20 25 30
5 10 15 20 25 30
Frequence (Hz)
Figure 1.18: Influence de la non-linéarité Battement - Torsion (b33 = 5,0)
La prise en compte des non-linéarités ne génère pas d'harmoniques
supplémentaires mais modifie dans ce cas les amplitudes des raies k Q. Le comportement
dynamique du système est plus riche puisque un plus grand nombre d'harmoniques
participent avec des amplitudes élevées.
Mais il ne faut pas oublier que le paramètre non-linéaire qui entre en jeu est
mal connu et que sa valeur peut être très différente de la valeur nominale. Aussi, afin de
mettre en évidence l'influence de la non-linéarité sur le comportement de la pale, nous avons
Chapitre 1: Modélisation du rotor 68