Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

attement 3, de traînée 2 et de torsion pour une fréquence du rotor légérement supérieure à
4 Hz, nous avons conservé toutes les non-linéarités supplémentaires rendant compte de ce
couplage et qui apparaissent dans les équations du mouvement. Nous conserverons donc les
coefficients t22 (couplage entre le second mode de traînée et la torsion) / Xb33 (couplage
battement 3 - torsion) et y23 (couplage traînée 2 - battement 3). Pour chacun des trois modes
affectés par les non-linéarités, la figure 1.17 présente les réponses fréquentielles associées.
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Tronsformee de Fourier - Battement 3 Transtorrnee de Fourier - Trainee 2
b3
&2:Fto- Fba
ff2 Fto
C:
d2Fto+fb
io 20 30 40
50 60 0 10 20 30 40
Frequonce (Hz) Frequence (Hz)
10
Trwrsfom,ee de Founer - Torsion
lo a.. Ft2. fb3 d:Ff2*:Fba .....
b:2Fb3.to -e2 Fb3-,to
l0
l0
a
to
f:F+Fto
0 10 20 30 40 50 60 70
Frequence (Hz)
Figure 1.17: Réponses en fréquence pour un couplage non-linéaire
Battement 3 - Traînée 2 - Torsion
e
F
C
a Fto . Ff2
Fb3 -
cF3:4-:F.to
d :2 Fto's-Ft2
Les trois réponses fréquentielles de la figure 1.17 ont la même allure : un pic
prépondérant correspondant au comportement linéaire et de nombreux autres pics,
d'amplitudes beaucoup plus faibles, correspondants aux synchronisations non-linéaires.
Afin d'identifier les synchronisations non-linéaires, il faut se reporter aux équations du
mouvement qui s'écrivent dans ce cas:
Chapitre 1: Modélisation du rotor 66
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