Etude du comportement dynamique linéaire et non-linéaire d'un ...

a
loo
lo_I
.11
10 I. I,
Transormee de Fourier - Trainee 2
- THetk0.de
T eta = deg.
10 15 20 25 30 35
Frequence (Hz)
Figure 1.15: Influence de O sur le comportement du système
excité par une aérodynamique forte.
Pour O =00, la transformée de Fourier associée au second mode de traînée ne
fait apparaître que les harmoniques d'ordre pair du rotor. Pour expliquer ce phénomène, il
faut se reporter à l'expression de l'effort aérodynamique généralisé associé au second mode
de traînée. Il est possible de montrer en se référant aux calculs présentés en Annexe I que,
pour O = 0, le terme d'excitation prépondérant est N Q2 K2 cos2(Q t) ce qui conduit à un
effort aérodynamique fondamental à la fréquence 2 Q. Ainsi, sur la transformée de Fourier,
nous observons l'excitation fondamentale à 2 Q et ses harmoniques supérieures 4 Q, 6 Q, 8
Q.....Au contraire, si ü 0, le terme prépondérant est N Q2 K2 sinø() cos(Q t) qui
impose une excitation aérodynamique à la fréquence Q ; la réponse fréquentielle fait donc
ressortir cette harmonique de base Q et ses propres harmoniques supérieures : 2 Q, 3 Q, 4 Q,
5 Q,.....
10
Chapitre 1: Modélisation du rotor
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